九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》课时训练(打包6套)

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九年级数学下册第二十八章锐角三角函数课时训练(打包6套)
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  28.1 锐角三角函数
  第1课时 正弦
  关键问答
  ①在直角三角形中,一个锐角的正弦是哪两条边的比?若三角形的三边都扩大为原来的k倍(或缩小为原来的1k),则这个比值会发生变化吗?
  ②求锐角正弦值的方法是什么?
  1.①在Rt△ABC中,∠C=90°,如果各边的长度都扩大为原来的2倍,那么锐角A的正弦值(  )
  A.扩大为原来的2倍  B.缩小为原来的12
  C.不变  D.扩大为原来的4倍
  2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,则sinA的值为(  )
  A.45  B.35  C.34  D.43
  3.②如图28-1-1所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinB的值为(  )
  图28-1-1
  A.12  B.22 
  C.32  D.1
  命题点 1 利用正弦函数的定义求值 [热度:97%]
  4.③如图28-1-2,已知∠α的一边在x轴上,另一边经过点A(2,4),顶点为B(-1,0),则sinα的值是(  )
  图28-1-2
  A.25  B.55  C.35  D.45
  解题突破
  ③点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值.
  5.④对于锐角α,sinα的值不可能为(  )
  A.22  B.33  C.25  D.2
  易错警示
  ④锐角α的正弦值的范围可以通过定义,由直角三角形三边的大小关系来确定.
  6.⑤如图28-1-3,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠A≠45°,则下列比值中不等于sinA的是(  )
  图28-1-3
  A.CDAC  B.BDCB  C.CBAB  D.CDCB
  方法点拨
  ⑤求锐角的正弦值还可以用等角代换的方法
  7.⑥如图28-1-4,△ABC的顶点都是正方形网格的格点,则sinA的值为(  )
  图28-1-4
  A.2  B.12  C.23  D.55
  方法点拨
  第2课时 坡度、方向角与解直角三角形
  关键问答
  ①将方向角转化成三角形内角的方法有哪些?
  ②坡角和坡度的关系是什么?                           
  1.①如图28-2-30,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时海轮所在的B处与灯塔P的距离为(  )
  图28-2-30
  A.40 2海里  B.40 3海里
  C.80海里  D.40 6海里
  2.②如图28-2-31是某拦水坝的横断面示意图,斜坡AB的水平宽度AC的长为12米,斜面坡度为1∶2,则斜坡AB的长为(  )
  图28-2-31
  A.4 3米  B.6 5米
  C.12 5米  D.24米
  命题点 1 方向角在海面上的应用 [热度:93%]
  3.③如图28-2-32,一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险,测得海岛A与B的距离为20海里,渔船将险情报告给位于A处的救援船后,沿北偏西80°方向向海岛C靠近,同时,从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行,20分钟后,救援船在海岛C处恰好遇上渔船,那么救援船航行的速度为(  )
  图28-2-32
  A.10 3海里/时  B.30海里/时
  C.20 3海里/时  D.30 3海里/时
  解题突破
  ③由两个方向角的和及平行线的性质定理可得△ABC各内角的度数,进而求解即可.
  4.2018•济宁如图28-2-33,在一笔直的海岸线l上有相距2 km的A,B两个观测站,B站在A站的正东方向上,从A站测得船C在北偏东60°的方向上,从B站测得船C在北偏东30°的方向上,则船C到海岸线l的距离是________km.

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