《相似三角形的判定》教案21

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  • 资源类别: 人教版 / 初中试卷 / 九年级下册试卷
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  • 更新时间: 2018/2/13 22:37:23
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约2560字。

  23.3.2 相似三角形的判定
  第1课时 相似三角形的判定定理1
  【知识与技能】
  1.能够熟练地找出相似三角形的对应角和对应边.
  2.会用相似条件“两角分别相等的两个三角形相似”证明两个三角形相似.
  【过程与方法】
  能够运用三角形相似的条件解决简单的问题,进一步培养合情推理能力和初步的逻辑推理意识.
  【情感态度】
  在探索活动中,增强发现问题、解决问题的意识和养成合作交流的习惯.
  【教学重点】
  相似三角形的概念及相似三角形的判定定理1.
  【教学难点】
  相似三角形判定的应用.
  一、创设情境,导入新知
  什么是相似图形?识别两个多边形是否相似的标准是什么?
  二、合作探究,理解新知
  问题1:相似三角形的有关概念
  1.由复习知,如果两个多边形的对应边成比例,对应角相等,那么这两个多边形相似.三角形是最简单的多边形,那么什么样的两个三角形相似?
  学生回答:如果两个三角形的三条边对应成比例,三个角对应相等,那么这两个三角形相似.
  教师归纳:
  如果在△ABC与△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,ABA′B′=BCB′C′=ACA′C′,那么△ABC与△A′B′C′相似,记作△ABC∽△A′B′C′;“∽”是表示相似的符号,读作“相似于”,这样的两个三角形相似就读作“△ABC相似于△A′B′C′”.
  由于∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,所以点A的对应顶点是A′,B与B′是对应顶点,C与C′是对应顶点,书写相似时,通常把对应顶点写在对应位置上,以便比较容易找到相似三角形中的对应角、对应边.如果记ABA′B′=BCB′C′=ACA′C′=k,那么这个k就表示这两个相似三角形的相似比.相似比就是它们的对应边的比,它有顺序关系.
  思考:如果△ABC∽△A′B′C′,它的相似比为k,即指ABA′B′=k,那么△A′B′C′与△ABC的相似比应是A′B′AB,就不是k了,应为多少呢?
  2.相似三角形与全等三角形的关系

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