四川省眉山市2018年中考数学试卷(解析版)
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共26道小题,约10970字。
四川省眉山市2018年中考数学试卷
一、选择题
1. 绝对值为1的实数共有( ).
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 4个
【答案】C
【解析】分析:直接利用绝对值的性质得出答案.
详解:绝对值为1的实数有:1,-1共2个.
故选:C.
点睛:此题主要考查了实数的性质以及绝对值,正确把握绝对值的性质是解题关键.
2. 据相关报道,开展精准扶贫工作以来,我国约有65000000人摆脱贫困,将65000000用科学记数法表示为( ).
A. 65×106 B. 0.65×108 C. 6.5×106 D. 6.5×107
【答案】D
【解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
详解:65000000=6.5×107,
故选:D.
点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3. 下列计算正确的是( ).
A. (x+y)2=x2+y2 B. (- xy2)3=- x3y6
C. x6÷x3=x2 D. =2
【答案】D
【解析】分析:根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算,判断即可.
详解:(x+y)2=x2+2xy+y2,A错误;
(- xy2)3=- x3y6,B错误;
x6÷x3=x3,C错误;
= =2,D正确;
故选:D.
点睛:本题考查的是完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法以及算术平方根的计算,掌握完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义是解题的关键.
4. 下列立体图形中,主视图是三角形的是( ).
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析:根据从正面看得到的图形是主视图,可得图形的主视图.
详解:A、C、D主视图是矩形,故A、C、D不符合题意;
B、主视图是三角形,故B正确;
故选:B.
点睛:本题考查了简单几何体的三视图,圆锥的主视图是三角形.
5. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则∠α的度数是( ).
A. 45° B. 60° C. 75° D. 85°
【答案】C
【解析】分析:先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°,再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案.
详解:如图,
∵∠ACD=90°、∠F=45°,
∴∠CGF=∠DGB=45°,
则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°,
故选:C.
点睛:本题主要考查三角形的外角的性质,解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质.
6. 如图所示,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,线段PO交⊙O于点C,连结BC,若∠P=36°,则∠B等于( ).
【答案】A
【解析】分析:直接利用切线的性质得出∠OAP=90°,再利用三角形内角和定理得出∠AOP=54°,结合圆周角定理得出答案.
详解:∵PA切⊙O于点A,
∴∠OAP=90°,
∵∠P=36°,
∴∠AOP=54°,
∴∠B=27°.
故选:A.
点睛:此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理,正确得出∠AOP的度数是解题关键.
7. 某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛,预赛分数各不相同,取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,只需要知道这35名同学分数的( ).
A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差
【答案】B
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