江苏省无锡市普通高中2018年春学期期终教学质量抽测高一数学试卷

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  • 更新时间: 2018/7/10 9:34:02
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共20题,约2380字。
  无锡市普通高中2018年春学期期终教学质量抽测
  高一数学
  第Ⅰ卷(共70分)
  一、填空题(本大题共14小题,每题5分,满分70分,将答案填在答题纸上)
  1.某校有老师人,男学生人,女学生人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为人的样本进行某项调查,则应抽取的男学生人数为.
  2.等比数列中,若,,则.
  3.在中,,,,则.
  4.如图,有四根木棒穿过一堵墙,两人分别站在墙的左、右两边,各选该边的一根木棒.若每边每根木棒被选中的机会相等,则两人选到同一根木棒的概率为.
  5.已知某人连续次射击的环数分别是,,,,,若这组数据的平均数是,则这组数据的方差为.
  6.如图所示是一算法的伪代码,执行此算法时,输出的结果是.
  7.已知实数,满足则的最大值是.
  8.在等差数列中,,,则的最小值为.
  9.设,且,则.
  10.如图所示,墙上挂有一块边长为的正六边形木板,它的六个角的空白部分都是以正六边形的顶点为圆心,半径为的扇形面,某人向此板投镖一次,假设一定能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是.
  11.在中,已知,,,且,是方程的两根,则的长度为.
  12.在上定义运算※,若存在,使不等式※成立,则实数的取值范围为.
  13.设数列的前项和为,,若对任意实数,总存在自然数,使得当时,不等式恒成立,则的最小值是.
  14.已知,,则的最大值是.
  第Ⅱ卷(共90分)
  二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
  15. 某校有名学生参加学校组织的“数学竞赛集训队”选拔考试,现从中等可能抽出名学生的成绩作为样本,制成如图频率分布表:
  分组 频数 频率
  0.025
  0.050
  0.200
  12 0.300
  0.275
  4
  0.050
  合计
  1
  (1)求的值,并根据题中信息估计总体平均数是多少?
  (2)若成绩不低于分的同学能参加“数学竞赛集训队”,试估计该校大约多少名学生能参加“数学竞赛集训队”?
  16. 在中,角,,的对边分别是,,,若.
  (1)求角的值;
  (2)若的面积,,求的值.
  17. 已知数列是首项为,公比为的等比数列,且,,成等差数列.
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