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共23题，约7310字，有答案解析。

　　衡水中学2017—2018学年度第一学期高三十模考试
　　数学试卷（理科）
　　一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
　　1. 设集合 ， ，则 （   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】A={x|y=log2（2﹣x）}={x|x＜2}，
　　B={x|x2﹣3x+2＜0}={x|1＜x＜2}，
　　则∁AB={x|x≤1}，
　　故选：B．
　　2. 在复平面内，复数 对应的点的坐标为 ，则在复平面内对应的点位于（   ）
　　A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限
　　【答案】D
　　【解析】设z=x+yi ，
　　，
　　∴
　　∴在复平面内对应的点位于第四象限
　　故选：D．
　　3. 已知 中， ， ，则 的值是（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】∵ ，
　　∴ 化为 ．可得：B为锐角，C为钝角．
　　∴ =-  =  =   ≤ =
　　，当且仅当tanB= 时取等号．
　　∴tanA的最大值是
　　故选A
　　点睛：本题考查了三角形内角和定理、诱导公式、和差公式、基本不等式的性质，属于综合题是三角和不等式的结合.
　　4. 设 ，为 的展开式的第一项（为自然对数的底数）， ，若任取 ，则满足 的概率是（   ）
　　A.    B.    C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】由题意，s= ，
　　∴m= =e，则A={（x，y）|0＜x＜m，0＜y＜1}={（x，y）|0＜x＜e，0＜y＜1}，画出A={（x，y）|0＜x＜e，0＜y＜1}表示的平面区域，
　　任取（a，b）∈A，则满足ab＞1的平面区域为图中阴影部分，
　　如图所示：
　　计算阴影部分的面积为
　　S阴影= =（x﹣lnx） =e﹣1﹣lne+ln1=e﹣2．
　　所求的概率为P= ，
　　故选：C．
　　5. 函数 的图象大致是（   ）