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共22题，约6440字。

　　山东省济南一中高三年级2018新年学业检测数学（文科）试题
　　第I卷（选择题 共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1. 已知集合 ， ，则 =（　　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】根据题意，集合 ，而 ，则 ，
　　则 ，故选A.
　　2. 在复平面内，复数  对应的点位于（　　）
　　A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限
　　【答案】B
　　【解析】 ，
　　∴复数  对应的点位于第二象限
　　故选：B
　　点睛：复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式．
　　3. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了（　　）
　　A. 60里    B. 48里    C. 36里    D. 24里
　　【答案】C
　　【解析】试题分析：由题意知，此人每天走的里数构成公比为 的等比数列，设等比数列的首项为 ，则有 ， ， ，所以此人第 天和第 天共走了 里，故选C.
　　考点：1、阅读能力及建模能力；2、等比数列的通项及求和公式.
　　4. 从数字 ， ， ， ， 中任取 个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于 的概率是（　　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】从数字1，2，3，4，5中任取2个，组成一个没有重复数字的两位数共有 =20个，其中这个两位数小于30的个数为 =8个（十位1，2中任选1个，个位其余4个数选1个），
　　故所求概率P=1﹣ =
　　故选：C
　　5. 执行如图所示的程序框图，如果输入 ，则输出 的值为
　　A. 6    B. 8    C. 10    D. 12
　　【答案】C
　　【解析】试题分析：模拟执行程序，可得： ； ；不满足条件 ；不满足条件 ；不满足条件 ；不满足条件 ，此时满足条件 ，推出循环，输出 的值为 ，故选C．
　　考点：程序框图．
　　6. 若变量x，y满足 则x2+y2的最大值是（　　）
　　A. 4    B. 9    C. 10    D. 12
　　【答案】C
　　【解析】试题分析：画出可行域，点A（3， 1）到原点距离最大，所以 ，选C.
　　【考点】简单线性规划
　　【名师点睛】本题主要考查简单线性规划的应用，是一道基础题目.从历年高考题目看，简单线性规划问题是不等式中的基本问题，往往