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共22题，约5910字。

　　邢台一中2017-2018学年上学期第一次月考
　　高二年级数学试题（理科）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知平面 内有无数条直线都与平面 平行，那么（    ）
　　A.      B.  与 相交    C.  与 重合    D.  或 与 相交
　　【答案】D
　　【解析】由题意当两个平面平行时符合平面α内有无数条直线都与平面β平行，
　　当两平面相交时，在α平面内作与交线平行的直线，也有平面α内有无数条直线都与平面β平行．
　　故为D
　　2. 下列命题错误的是（    ）
　　A. 如果平面 平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面
　　B. 如果平面 平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面
　　C. 如果平面 平面 ，平面 平面 ， ，那么 平面
　　D. 如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面
　　【答案】A
　　【解析】A. 如图，平面α⊥平面β，α∩β=l，l⊂α，l不垂直于平面β，所以不正确；
　　B. 如A中的图,平面α⊥平面β,α∩β=l,a⊂α,若a∥l,则a∥β，所以正确；
　　C. 如图，
　　设α∩γ=a，β∩γ=b，在γ内直线a、b外任取一点O，作OA⊥a，交点为A，因为平面α⊥平面γ，
　　所以OA⊥α，所以OA⊥l，作OB⊥b，交点为B，因为平面β⊥平面γ，所以OB⊥β，所以OB⊥l，又OA∩OB=O，
　　所以l⊥γ.所以正确。
　　D. 若平面α内存在直线垂直于平面β，根据面面垂直的判定，则有平面α垂直于平面β，与平面α不垂直于平面β矛盾，所以，如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β，正确；
　　故选：A.
　　3. 空间中四点可确定的平面有（    ）
　　A. 1个    B. 3个    C. 4个    D. 1个或4个或无数个
　　【答案】D
　　【解析】空间中四点可确定的平面的个数有：当四个点共线时，确定无数个平面；
　　当四个点不共线时，最多确定  =4个平面，最少确定1个平面，
　　∴空间中四点可确定的平面有1个或4个或无数个．
　　故选：D．
　　4. 若 表示圆，则实数 的取值范围是（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】由方程x2+y2-4x+2y+5k=0可得（x-2）2+（y+1）2=5-5k，此方程表示圆，则5-5k＞0，解得k＜1．故实数k的取值范围是（-∞，1）．
　　故选B．
　　5. 如图，一个空间几何体的主视图（正视图）、侧视图是周长为8的一个内角为 的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（     ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】此几何体是两个全等的圆锥相接而成，由空间几何体的主（正）视图、侧（左）视图都是周长为8、一个内角为60°的菱形及其一条对角