2017-2018学年高一数学必修4课件+教师用书+练习:第1章6余弦函数的图像与性质ppt(3份)

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2017-2018学年高一数学北师大版必修4课件+教师用书+练习:第1章 6 余弦函数的图像与性质 (3份打包)
2018版 第1章 §6 余弦函数的图像与性质  学业分层测评.doc
2018版 第1章 §6 余弦函数的图像与性质.doc
2018版 第1章 §6 余弦函数的图像与性质.ppt
  学业分层测评
  (建议用时:45分钟)
  [学业达标]
  一、选择题
  1.下列选项中是函数y=-cos x,x∈π2,5π2的图像上最高点的坐标的是(  )
  A.π2,0 B.(π,1)
  C.(2π,1) D.5π2,1
  【解析】 由于-cos π=1,所以最高点的坐标是(π,1).
  【答案】 B
  2.函数y=|cos x|的一个单调减区间是(  )
  A.-π4,π4 B.π4,3π4
  C.π,3π2 D.3π2,2π
  【解析】 函数y=|cos x|的图像如图所示,由图像知在π,3π2上y=|cos x|是减少的.
  【答案】 C
  3.从函数y=cos x,x∈[0,2π]的图像来看,对应于cos x=12的x有(  )
  A.1个值 B.2个值
  C.3个值 D.4个值
  【解析】 由于函数y=cos x,x∈[0,2π]的图像与直线y=12有且只有两个交点,所以选B.
  【答案】 B
  4.函数y=x2cos x的部分图像是(  )
  【解析】 设f(x)=x2cos x,
  f(-x)=(-x)2cos(-x)=x2cos x=f(x),
  ∴f(x)为偶函数,故排除B,D.
  当x=π4时,y=π216cosπ4=2π232>0,故排除C.
  【答案】 A
  5.函数y=|cos x|-1的最小正周期是(  )
  A.2kπ(k∈Z) B.3π
  C.π D.2π
  【解析】 因为函数y=|cos x|-1的周期同函数y=|cos x|的周期一致,由函数y=|cos x|的图象知其最小正周期为π,所以y=|cos x|-1的最小正周期也为π,故选C.
  【答案】 C
  二、填空题
  6.设P,Q分别是函数y=13cos x-1的最大值和最小值,则P+2Q=     .
  【导学号:66470020】
  【解析】 ∵-1≤cos x≤1,
  ∴ymax=13×1-1=-23,ymin=13×(-1)-1=-43,
  ∴P+2Q=-23+2×-43=-103.
  §6 余弦函数的图像与性质
  6.1 余弦函数的图像
  6.2 余弦函数的性质
  1.会利用诱导公式,通过图像平移得到余弦函数的图像.
  2.会用五点法画出余弦函数在[0,2π]上的图像.(重点)
  3.掌握余弦函数的性质及应用.(重点、难点)
  [基础•初探]
  教材整理 余弦函数的图像与性质
  阅读教材P31~P33“思考交流”以上部分,完成下列问题.
  1.利用图像变换作余弦函数的图像
  因为y=cos x=sin x+π2,所以余弦函数y=cos x的图像可以通过将正弦曲线y=sin x向左平移π2个单位长度得到.如图1-6-1是余弦函数y=cos x(x∈R)的图像,叫作余弦曲线.
  图1-6-1
  2.利用五点法作余弦函数的图像
  画余弦曲线,通常也使用“五点法”,即在函数y=cos x(x∈[0,2π])的图像上有五个关键点,为(0,1),π2,0,(π,-1),32π,0,(2π,1),可利用此五点画出余弦函数y=cos x,x∈R的简图(如图1-6-2).
  图1-6-2
  3.余弦函数的性质
  图像
  定义域 R
  值域 [-1,1]
  最大值,最小值 当x=2kπ(k∈Z)时,ymax=1;
  当x=2kπ+π(k∈Z)时,ymin=-1
  周期性 周期函数,T=2π
  单调性 在[2kπ-π,2kπ](k∈Z)上是增加的;
  在[2kπ,2kπ+π](k∈Z)上是减少的

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