2017-2018学年高一数学必修4课件+教师用书+练习：第1章4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式ppt（6份）
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2017-2018学年高一数学北师大版必修4课件+教师用书+练习：第1章 4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式 (6份打包)
2018版 第1章 4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 4.2 单位圆与周期性 学业分层测评.doc
2018版 第1章 4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 4.2 单位圆与周期性.doc
2018版 第1章 4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 4.2 单位圆与周期性.ppt
2018版 第1章 4.3 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 4.4 单位圆的对称性与诱导公式 学业分层测评.doc
2018版 第1章 4.3 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 4.4 单位圆的对称性与诱导公式.doc
2018版 第1章 4.3 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 4.4 单位圆的对称性与诱导公式.ppt
学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．有下列说法：
①终边相同的角的同名三角函数的值一定相等；
②终边不同的角的同名三角函数的值一定不等；
③若sin α>0，则α是第一、二象限的角；
④若α是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos α＝－xx2＋y2.其中正确的个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
【解析】 根据任意角的三角函数定义知①正确；对于②，我们可举出反例sin π3＝sin2π3；对于③，可举出sinπ2>0，但π2不是第一、二象限角；对于④，应是cos α＝xx2＋y2(因为α是第二象限角，已有x<0)，故选B.
【答案】 B
2．当α为第二象限角时，|sin α|sin α－cos α|cos α|的值是( )
A．1 B．0
C．2 D．－2
【解析】 当α为第二象限角时，sin α>0，cos α<0，
所以|sin α|sin α－cos α|cos α|＝sin αsin α＋cos αcos α＝2.
【答案】 C
3．设角θ的终边经过点P(－3,4)，那么sin θ＋2cos θ＝( )
【导学号：66470008】
A．15 B．－15
C．25 D．－25
【解析】 因为P(－3,4)，所以sin θ＝45，cos θ＝－35.则sin θ＋2cos θ＝45＋2×－35＝－25.
【答案】 D
4．若sin αcos α>0，则α在( )
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第一、四象限 D．第二、四象限
【解析】 由于sin αcos α>0，所以sin α与cos α同号，因此角α在第一象限或第三象限，故选B.
【答案】 B
5．若sin θ<0，cos θ>0，则θ2是( )
A．第二象限角 B．第三象限角
C．第二或第四象限角 D．第三或第四象限角
【解析】 由sin θ<0，cos θ>0得θ为第四象限角，
∴2kπ－π2<θ<2kπ，k∈π－π4<θ2<kπ，k∈Z，
∴θ2是第二或第四象限角．
【答案】 C
二、填空题
6．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sin θ＝－255，则y＝________.
【解析】 ∵sin θ＝y42＋y2＝－255，∴y<0且y2＝64，∴y＝－8.
【答案】 －8
7．已知点P(sin αcos α，sin α)位于第四象限，则角α的终边位于________．
【解析】 ∵P(sin αcos α，sin α)在第四象限，
∴sin αcos α>0，sin α<0，
于是sin α<0，cos α<0，
∴α为第三象限角．
【答案】 第三象限
4.3 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质
4.4 单位圆的对称性与诱导公式
1.了解正弦函数、余弦函数的基本性质.
2.会借助单位圆推导正弦函数、余弦函数的诱导公式.难点
3.掌握诱导公式及其应用.重点
[基础•初探]
教材整理1 正弦函数、余弦函数的基本性质
阅读教材P18～P19“思考交流”以上部分，完成下列问题．
从单位圆看出正弦函数y＝sin x有以下性质
(1)定义域是R；
(2)最大值是1，最小值是－1，值域是[－1,1]；
(3)它是周期函数，其周期是2π；
(4)在[0,2π]上的单调性为：在0，π2上是单调递增；在π2，32π上是单调递减；在3π2，2π上是单调递增．
同样，从单位圆也可看出余弦函数y＝cos x的性质．
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)y＝sin x在[－π，π]上是增加的．( )
(2)y＝cos x在[0，π]上是递减的．( )
(3)y＝sin x在π，32π上的最大值为1.( )
(4)y＝cos x在π，3π2上的最小值为－1.( )
【解析】 (1)y＝sin x在[－π，π]上不具有单调性，故(1)错误．
(2)由余弦函数的定义知，(2)正确．
(3)y＝sin x在π，32π上是减少的，y max＝sin π＝0，故(3)错误．
(4)y＝cos x在π，3π2上是增加的，故y min＝cos π＝－1，故(4)正确．
【答案】 (1)× (2)√ (3)× (4)√
教材整理2 诱导公式(－α，π±α)的推导
阅读教材P19～P21，完成下列问题．
1．诱导公式(－α，π±α)的推导
(1)在直角坐标系中
α与－α角的终边关于x轴对称；
α与π＋α的终边关于原点对称；
α与π－α的终边关于y轴对称．
(2)公式
sin(－α)＝－sin α，cos(－α)＝cos α；
