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共23道小题，约10800字。

　　2017年黑龙江省大庆实验中学高考数学三模试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
　　1．已知集合A={﹣1，1，4}，B={y|y=log2|x|+1，x∈A}，则A∩B=（　　）
　　A．{﹣1，1，3，4} B．{﹣1，1，3} C．{1，3} D．{1}
　　2．已知i为虚数单位，复数z满足（1+i）z=（1﹣i）2，则|z|为（　　）
　　A． B．1 C． D．
　　3．下列四个结论：
　　①若x＞0，则x＞sinx恒成立；
　　②命题“若x﹣sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”；
　　③“命题p∧q为真”是“命题p∨q为真”的充分不必要条件；
　　④命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0＜0”．
　　其中正确结论的个数是（　　）
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　4．若等比数列{an}的前n项和为Sn，  =（　　）
　　A．3 B．7 C．10 D．15
　　5．阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是（　　）
　　A．39 B．21 C．81 D．102
　　6．已知函数f（x）= ，则f（2+log32）的值为（　　）
　　A．﹣ B． C． D．﹣54
　　7．在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”． 这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有（　　）盏灯．
　　A．2 B．3 C．5 D．6
　　8．焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．六位同学站成一排照毕业相，甲同学和乙同学要求相邻，并且都不和丙丁相邻，则一共有多种排法（　　）
　　A．72 B．144 C．180 D．288
　　10．已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为 ，则 =（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．已知（1﹣2x）2017=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a2016（x﹣1）2016+a2017（x﹣1）2017（x∈R），则a1﹣2a2+3a3﹣4a4+…﹣2016a2016+2017a2017=（　　）
　　A．2017 B．4034 C．﹣4034 D．0
　　12．已知函数f（x）= ，若关于x的不等式f2（x）+af（x）＞0恰有两个整数解，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．（﹣ ，﹣ ） B．[ ， ）
　　C．（﹣ ，﹣ ] D．（﹣1，﹣ ]