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共23小题，约4810字。

　　徐州、宿迁、连云港、淮安四市2017届高三下学期第三次模拟考试（5月）数学试卷
　　数学Ⅰ
　　参考公式：样本数据 的方差 ，其中 .
　　棱锥的体积 ，其中 是棱锥的底面积， 是高.
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
　　1．已知集合 ， ，则集合 中元素的个数为  ▲  ．
　　2．设 ， （为虚数单位），则 的值为  ▲  ．
　　3．在平面直角坐标系 中，双曲线 的离心率是  ▲  ．
　　4．现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字．
　　将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是  ▲  ．
　　5．如图是一个算法的流程图，则输出的 的值为  ▲  ．
　　6．已知一组数据 ， ， ， ， ，则该组数据的方差是  ▲  ．
　　7．已知实数 ， 满足  则 的取值范围是  ▲  ．
　　8．若函数 的图象过点 ，
　　则函数 在 上的单调减区间是  ▲  ．
　　9．在公比为 且各项均为正数的等比数列 中， 为 的前 项和．若 ，且 ，则 的值为  ▲  ．
　　10．如图，在正三棱柱 中，已知 ，点 在棱 上，则三棱锥 的体积为  ▲  ．
　　11．如图，已知正方形 的边长为 ， 平行于 轴，顶点 ， 和 分别在函数 ， 和 ( )的图象上，则实数 的值为  ▲  ．
　　12．已知对于任意的 ，都有 ，则实数 的取值范围是  ▲  ．
　　13．在平面直角坐标系 中，圆 ．若圆 存在以 为中点的弦 ，且 ，则实数 的取值范围是  ▲  ．
　　14．已知 三个内角 ， ， 的对应边分别为 ， ， ，且 ， ．当 取得最大值时， 的值为  ▲  ．
　　二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤．
　　15．（本小题满分14分）
　　如图，在 中，已知点 在边 上， ， ， ， ．
　　（1）求 的值；
　　（2）求 的长．