2017年云南省曲靖市中考数学一模试卷(解析版)

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共23题,约8960字。
  2017年云南省曲靖市中考数学一模试卷
  一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)
  1.下列交通标志中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(  )
  A. B. C. D.
  2.下列关于x的方程有实数根的是(  )
  A.x2﹣x+1=0 B.x2+2x+2=0 C.(x﹣1)2+1=0 D.(x﹣1)(x+2)=0
  3.为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元.设平均每次降价的百分率为x,则下列方程正确的是(  )
  A.100(1﹣x)2=81 B.81(1﹣x)2=100 C.100(1﹣2x)=81 D.81(1﹣2x)=100
  4.如图,AB是⊙O的弦,BC与⊙O相切于点B,连接OA,OB,若∠ABC=65°,则∠A等于(  )
  A.20° B.25° C.35° D.75°
  5.已知二次函数y=ax2+bx﹣1(a≠0)的图象经过点(1,1),则代数式1﹣a﹣b的值为(  )
  A.﹣1 B.2 C.﹣3 D.5
  6.如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一点,将△ABP逆时针旋转后,与△ACP′重合,如果AP=4,那么P,P′两点间的距离为(  )
  A.4 B.4 C.4 D.8
  7.若方程x2﹣4x﹣1=0的两根分别是x1,x2,则x12+x22的值为(  )
  A.6 B.﹣6 C.18 D.﹣18
  8.在同一坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是(  )
  A. B. C. D.
  二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
  9.在平面直角坐标系中,点P(2,﹣1)关于原点的对称点在第  象限.
  10.若k为整数,且关于x的方程(x+1)2=1﹣k没有实根,则满足条件的k的值为  (只需写一个)
  11.若关于x的方程(a﹣1)=1是一元二次方程,则a的值是  .
  12.如图,⊙O的半径为4,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB、OC,若∠BAC和∠BOC互补,则弦BC的长度为  .
  13.等腰三角形的边长是方程x2﹣6x+8=0的解,则这个三角形的周长是  .
  14.如图,已知菱形OABC的两个顶点O(0,0),B(2,2),若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转,则第2017秒时,菱形两对角线交点D的坐标为  .
  三、解答题(本大题共9小题,满分70分)
  15.计算:|﹣2|+(﹣1)2017×(π﹣3)0﹣+()﹣2.
  16.解下列方程:
  (1)2x2﹣5x+1=0
  (2)(x+4)2=2(x+4)
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