高一数学必修四课件+导学案_1.3.1正弦函数的图像与性质 （4份打包）
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　　1.3.1正弦函数的图像与性质2.doc
　　1.3.1正弦函数的图像与性质2.ppt
　　1.3.1正弦函数的图像和性质1
　　学习目标：
　　1．理解并掌握利用单位圆作正弦函数图象的方法；
　　2．理解并熟练掌握用“五点法”作出正弦函数的简图的方法，并利用图象解决一些有关问题
　　3．掌握正弦函数的周期和最小正周期，并能求出正弦函数的最小正周期；
　　4．掌握正弦函数的奇、偶性的判断，并能求出正弦函数的单调区间．
　　知识链接：弧度制、三角函数的定义、描点法作图的步骤。
　　【自主学习】
　　一、复习图像：
　　1．用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象
　　（几何法）：为了作三角函数的图象，三角函数的自变量要用弧度制来度量，使自变量与函数值都为实数．
　　2．用五点法作正弦函数的简图（描点法）：作正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？
　　3.“五点（画图）法”的优点是方便，缺点是精确度不高．
　　二.预习教材39-42，画出正弦曲线，回答以下问题：
　　正弦函数性质：
　　1．定义域：正弦函数的定义域是实数集R［或(－∞，＋∞)］．
　　2．值域：正弦函数y=sinx,x∈R的值域是          ．
　　① 当且仅当x＝                                 时，取得最大值           ；
　　② 当且仅当x＝                                 时，取得最小值           ．
　　思考1 正弦函数取得最值的点有何特点？
　　3．单调性：
　　在每一个闭区间__________________________上都是增函数，其值从____增大到_____；
　　在每一个闭区间__________________________上都是减函数,其值从____减小到_____.
　　思考2 正弦函数在定义域内是单调函数吗？
　　4.对称性：y=sinx的对称轴为_________________，y=sinx的对称中心为_________________;
　　三、探究 合作 展示
　　例1、设 ，求 的取值范围。
　　1.3.1正弦函数的图像和性质2    
　　【学习目标】
　　1、 通过本节学习,理解正弦函数图象的画法.
　　2、 通过三角函数图象的三种画法:描点法、几何法、五点法,体会用“五点法”作图给我们学习带来的好处,并会熟练地画出一些较简单的函数图象.
　　【教学重点】正弦函数的图象.
　　【教学难点】将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点.
　　预习案：
　　1.图像：（1）正弦函数 ， 的图像叫做____________.
　　(2)填写表格，并描点画出  x [0,2 ]图像
　　(3)观察图象（正弦曲线），说明正弦函数图象的特点：
　　①由于正弦函数y=sinx中的x可以取一切实数，所以正弦函数图象向两侧            。
　　②正弦函数y=sinx图象总在直线              和            之间运动。
　　(4)观察正弦函数y=sinx,  x [0,2 ]的图象，找到起关键作用的五个点：
　　2．性质：
　　（1）奇偶性：正弦曲线关于             对称,所以函数y＝sinx  ,x∈R为    函数。
　　（2）周期性：复习诱导公式 ___________；当 增加 （ ）时，总有 ，正弦函数是一个周期函数，最小正周期是____；所以，正弦函数的图像关键就在于画出________上的图象。
　　注意：①定义域内的每一个x都有ƒ（x+T）= ƒ（x）。
　　②定义中的T为非零常数，即周期不能为0。