共64张。有课件，有训练题。

　　一、选择题(每小题6分，共36分)
　　1．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时(　　)
　　A．5海里　　　　　　　　　　 B．53海里
　　C．10海里   D．103海里
　　【解析】　如图，依题意有∠BAC＝60°，∠BAD＝75°，
　　所以∠CAD＝∠CDA＝15°，从而CD＝CA＝10，在直角三角形ABC中，得AB＝5，于是这艘船的速度是50.5＝10(海里/小时)．
　　【答案】　C
　　2．如图，四边形ABCD中，B＝C＝120°，AB＝4，BC＝CD＝2，则该四边形的面积等于(　　)
　　A.3   B．53
　　C．63   D．73
　　【解析】　连接BD，在△BCD中，
　　BC＝CD＝2，∠BCD＝120°，
　　∴∠CBD＝30°，BD＝23，
　　S△BCD＝12×2×2×sin120°＝3，
　　在△ABD中，∠ABD＝120°－30°＝90°，
　　AB＝4，BD＝23，
　　∴S△ABD＝12AB•BD＝12×4×23＝43，
　　∴四边形ABCD的面积是53.
　　【答案】　B
　　3．某人在C点测得塔顶A在南偏西80°，仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10米到D，测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为(　　)
　　A．15米   B．5米
　　C．10米   D．12米
　　【解析】　如图，设塔高为h，
　　在Rt△AOC中，∠ACO＝45°，
　　则OC＝OA＝h.
　　在Rt△AOD中，
　　∠ADO＝30°，则OD＝3h，
　　在△OCD中，
　　∠OCD＝120°，CD＝10，
　　由余弦定理得：OD2＝OC2＋CD2－2OC•CDcos∠OCD，
　　即(3h)2＝h2＋102－2h×10×cos120°，
　　∴h2－5h－50＝0，
　　解得h＝10或h＝－5(舍)．
　　【答案】　C
　　4．(2009年广东六校联考)在△ABC中，若S△ABC＝14(a2＋b2－c2)， 那么C＝(　　)
　　A.π3  B.π4
　　C.2π3   D.3π4
　　【解析】　由题意得
　　12absinC＝14(a2＋b2－c2)＝14×2ab•cosC，
　　∴tanC＝1.
　　又∵0<C<π，∴C＝π4.
　　【答案】　B
　　5．在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为θ，沿BE方向前进30 m至点C处测得顶端A的仰角为2θ，再继续前进103 m至D点，测得顶端A的仰角为4θ.则θ的值为(　　)
　　A．15°   B．10°
　　C．5°   D．20°