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共22道小题，约8040字。

　　2016-2017学年湖南师大附中高二（上）期中数学试卷（文科）
　　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．某学校为了了解高二年级学生对教师教学的意见，打算从高二年级883名学生中抽取80名进行座谈，若用系统抽样法抽样：先用简单随机抽样从883人中剔除n人，剩下的人再按系统抽样的方法进行，则抽样间隔和随机剔除的个体数n分别为（　　）
　　A．11，3 B．3，11 C．3，80 D．80，3
　　2．在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞ ”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
　　3．已知向量 =（1，﹣3）， =（4，﹣2），若实数λ使得λ + 与 垂直，则λ=（　　）
　　A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
　　4．函数f（x）=sin（x+ ）+cos（x﹣ ）的最大值为（　　）
　　A． B． C．2 D．3
　　5．下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩（成绩为整数，满分为100），其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　6．设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（　　）
　　A．c⊥α，若c⊥β，则α∥β
　　B．b⊂β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则a⊥b
　　C．b⊂β，若b⊥α则β⊥α
　　D．b⊂α，c⊄α，若c∥α，则b∥c
　　7．下列命题中正确的有（　　）
　　①命题∃x∈R，使sin x+cos x= 的否定是“对∀x∈R，恒有sin x+cos x≠ ”；
　　②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要条件；
　　③R2越小，模型的拟合效果越好；
　　④十进制数66化为二进制数是1 000 010（2）．
　　A．①②③④ B．①④ C．②③ D．③④
　　8．程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（　　）
　　A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣
　　9．椭圆 （a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．已知x，y∈[﹣2，2]，任取x、y，则使得（x2+y2﹣4） ≤0的概率是（　　）
　　A． B． C． D．