高三年毕业班教学研讨会复习课件_直线的斜率与倾斜角 （2份打包）
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第八章 第一节 直线的倾斜角与斜率
(一)引言
在几何问题的研究中，我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质。现在我们采用另一种研究方法——坐标法来研究几何问题。坐标法是在坐标系的基础上，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的一种方法，这门科学称为解析几何。解析几何是17世纪法国数学家笛卡尔和费马共同创立的。解析几何的创立是数学发展史上的一个重要的里程碑，数学从此由常量数学进入变量数学时期。解析几何由此成为近代数学的基础之一。
(二)知识梳理
1.直线的倾斜角与斜率:
（1）对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在直线绕着它与直线的交点按照逆时针方向旋转到和直线
重合时，所转过的最小正角叫倾斜角；倾斜角的取值范围是______________；
（2）直线的倾斜角α与斜率k的关系:当α 时， k与α的关系是___________；
α 时，直线斜率不存在；
（3）经过两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式是___________；
（4）直线 的斜率 ；
（5）利用导函数的几何意义求切线的斜率.
2.完成下面的表格并分析直线的倾斜角不同时，直线的斜率取值是否也不同，在此基础上总结斜率的意义。
α 30o 45o 60o 120o 135o 150o
k=tanα
3.根据三角函数的相关知识，思考当倾斜角α在[0 ，180 ）内变化时，斜率k如何变化？并填写下表。
α的取值范围 0o<α<90o α=90o 90o<α<180o
k的取值范围
k关于α的单调性
第八章 第一节 直线的倾斜角与斜率
一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．直线 的倾斜角为( )
A． B. C . D.
2．(教材习题改编)若直线x＝2的倾斜角为α，则α等于( )
A．0 B． C． D．不存在
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