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共23小题，约3760字。
　　2016-2017学年度上学期高三年级期中考试理科数学试卷
　　本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.
　　第Ⅰ卷（选择题共60分）
　　一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
　　1．已知集合S={1，2}，T={x|x2＜4x﹣3}，则S∩T=（　　）
　　A．{1}   B．{2}     C．1      D．2
　　2．已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，|z1﹣z2|= ，则|z1+z2|等于（　　）
　　A．2         B．         C．1     D．3
　　3．设正数x，y满足x+y=1，若不等式对任意的x，y成立，则正实数a的取值范围是（　　）
　　A．a≥4     B．a＞1        C．a≥1  D．a＞4
　　4．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于（　　）
　　A． B． C． D．
　　5．给出计算的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（　　）
　　A．i＞10       B．i＜10    C．i＞20      D．i＜20
　　6．如图，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是（　　）
　　A．（0，]          B．（，2]
　　C．（，2 ]     D．（2，4]
　　7．数列{an}中，对任意n∈N*，a1+a2+…+an=2n﹣1，则a12+a22+…+an2等于（　　）
　　A．（2n﹣1）2    B． C．4n﹣1    D．
　　8．已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何
　　体的体积为（　　）
　　A．2     B．     C． D．
　　9．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0），且函数f（x）的部分图象如图所示，则有（　　）
　　A．f（﹣）＜f（）＜f（） B．f（﹣）＜f（）＜f（）
　　C．f（）＜f（）＜f（﹣） D．f（）＜f（﹣）＜f（）
　　10．若圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（　　）
　　A．2    B．3     C．4    D．6
　　11．若函数f（x）=x3﹣3x在（a，6﹣a2）上有最大值，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．（﹣，﹣1） B．（﹣，﹣1] C．（﹣，﹣2） D．（﹣，﹣2]
　　12．已知f′（x）为函数f（x）的导函数，且f（x）= x2﹣f（0）x+f′（1）ex﹣1，若
　　g（x）=f（x）﹣x2+x，则方程g（﹣x）﹣x=0有且仅有一个根时，a的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞，0）∪{1}    B．（﹣∞，1]   C．（0，1]    D．[1，+∞）
　　第Ⅱ卷非选择题（共90分）
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
　　13．设变量x，y满足约束条件，则z=x﹣3y的最小值　　　　．
　　14．设数列{an}的n项和为Sn，且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}为等差数列，则{an}的通项公式an=　　　　．
　　15．已知函数f（x）的定义域为[﹣2，+∞），部分对应值如下表．f′