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共23道小题，约3660字。

　　上海市华东师范大学第二附属中学2016届高三6月模拟考试理数试题（解析版）
　　一、填空题
　　1.集合 ，则实数的取值范围是______．
　　【答案】
　　【解析】
　　考点：集合包含关系
　　【方法点睛】集合的基本运算的关注点
　　(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．
　　(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．
　　(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．
　　2.直线 的单位法向量是______．
　　【答案】 或
　　【解析】
　　试题分析：法向量 ，单位法向量 ，同理还有 ．
　　考点：直线法向量
　　3.复数 （为虚数单位），则 ______．
　　【答案】5
　　【解析】
　　试题分析： ，∴ ．
　　考点：复数的模
　　【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数 的实部为 、虚部为 、模为 、对应点为 、共轭为
　　4.满足 的实数 的取值范围是______．
　　【答案】
　　【解析】
　　试题分析： ，即 ，∴ ．
　　考点：行列式
　　5.函数 的反函数是______．
　　【答案】
　　【解析】
　　6.若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为 ，则其母线与轴的夹角的大小为______．
　　【答案】
　　【解析】
　　试题分析：设底面半径为，高为 ，则母线长 ，∴ ，∴ ，解得 ，即母线与轴的夹角为 ．
　　考点：圆锥轴截面
　　7.在 的展开式中系数最大的是第______项．
　　【答案】7
　　【解析】
　　试题分析：第 项系数为 时最大，即第7项．
　　考点：二项式定理
　　【方法点睛】1.二项式系数最大项的确定方法
　　①如果n是偶数，则中间一项第n2＋1项的二项式系数最大；
　　②如果n是奇数，则中间两项第n＋12项与第n＋12＋1项的二项式系数相等并最大.
　　2.二项展开式系数最大项的求法
　　如求(a＋bx)n(a，b∈R)的展开式系数最大的项，一般是采用待定系数法，设展开式各项系数分别为A1，A2，…，An＋1，且第r项系数最大，应用Ar≥Ar－1，Ar≥Ar＋1，从而解出r来，即得. 1
　　8.奇函数 的定义域为 ，满足 ，则 的解集是______．
　　【答案】
　　【解析】
　　【思路点睛】(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质.
　　(2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究.
　　9.已知棱长为1的立方体 ，则从顶点 经过立方体表面到达正方形 的心 的最短路线有______条．