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共25道小题，约5790字。

　　上海市静安区2016年中考数学二模试卷
　　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]
　　1．下列各数中，与8 ﹣2 相等的是（　　）
　　A．2 B．6 C．4 D．3
　　【考点】分数指数幂．
　　【分析】根据分数指数幂的性质计算即可．
　　【解答】解：8 ﹣2 =2×2 ﹣2 =2 ，
　　故选A．
　　2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（　　）
　　A．a2＞b2 B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣1
　　【考点】不等式的性质．
　　【分析】不等式的基本性质是解不等式的主要依据，分析中注意不等式的基本性质是有条件的，要确定符合其中的条件，再运用相关性质得出结论．
　　【解答】解：A、a＜0时，a2＜b2，故A错误；
　　B、不等式的两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故B错误；
　　C、左边乘以1，右边乘以﹣1，故C错误；
　　D、左边加1，右边减1，故D正确；
　　故选：D．
　　3．已知在函数y=kx+b，其中常数k＞0、b＜0，那么这个函数的图象不经过的象限是（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　【考点】一次函数的图象．
　　【分析】根据函数y=kx+b，其中常数k＞0、b＜0判断出函数的图象所经过的象限即可．
　　【解答】解：∵函数y=kx+b中k＞0、b＜0，
　　∴函数图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．
　　故选B．
　　4．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭与上月比较的一个月的节水情况统计：
　　节水量（m3） 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
　　家庭数（个） 1 2 2 4 1
　　那么这10个家庭的节水量（m3）的平均数和中位数分别是（　　）
　　A．0.42和0.4 B．0.4和0.4 C．0.42和0.45 D．0.4和0.45
　　【考点】中位数；加权平均数．
　　【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
　　【解答】解：平均数=（0.2×1+0.3×2+0.4×2+0.5×4+0.6）÷10=0.42；
　　中位数=（0.4+0.5）÷2=0.45；
　　故选C．
　　5．如图，已知点D、E分别在△ABC边AB、AC上，DE∥BC，BD=2AD，那么S△DBE：S△EBC等于（　　）
　　A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：#
　　【考点】相似三角形的判定与性质．
　　【分析】根据BD=2AD，求出AD：AB的值，在根据相似三角形的性质求得DE：BC，最后再根据面积之比即可求解．
　　【解答】解：∵BD=2AD，
　　∴AD：AB=1：3，
　　∵DE∥BC，
　　∴△ADE∽△ABC，
　　∴ = ，
　　∴DE：BC=1：3．
　　∵△DBE和△EBC的高相同，设这个高为h，
　　∴S△DBE：S△EBCh= = = ，
　　故选B．
　　6．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，要使四边形ABCD为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是（　　）
　　A．AB=CD B．AC=BD C．∠A=∠D D．∠A=∠B
　　【考点】矩形的判定．
　　【分析】先根据已知推出四边形ABCD是平行四边形，再求出一个角是直角，根据矩形的判定得出即可．
　　【解答】解：
　　条件为∠A=∠B，
　　理由是：∵∠B=∠C，∠A=∠B，
　　∴∠A=∠C，
　　∵AD∥BC，
　　∴∠D+∠C=180°，
　　∴∠D+∠A=180°，
　　∴AB∥DC，
　　∵AD∥BC，
　　∴四边形ABCD是平行四边形，
　　∵AB∥DC，
　　∴∠B+∠C=180°，
　　∵∠B=∠C，
　　∴∠B=90°，
　　∴四边形ABCD是矩形，即选项D能推出四边形ABCD是矩形，选项A、B、C都不能推出四边形ABCD是矩形，
　　所以选项D正确，选项A、B、C都错误；
　　故选D．
　　二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]
　　7．计算：（﹣2）﹣3=　﹣ 　．
　　【考点】负整数指数幂．
　　【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．
　　【解答】解：原式=
　　=﹣ ．
　　故答案为：﹣ ．
　　8．如果分式 的值为0，那么x的值为　2　．
　　【考点】分式的值为零的条件．
　　【分析】根据分式值为零的条件可得x2﹣4=0，且x+2≠0，再解即可．
　　【解答】解：由题意得：x2﹣4=0，且x+2≠0，
　　解得：x=2，
　　故答案为：2．
　　9．方程 =x﹣1的根是　x=3　．
　　【考点】无理方程．
　　【分析】先把方程两边平方，使原方程化为整式方程x+1=（x﹣1）2，解此一元二次方程得到x1=3，x2=0，把它们分别代入原方程得到x2=0是原方程的增根，由此得到原方程的根为x=3．
　　【解答】解：方程两边平方得，x+1=（x﹣1）2，
　　解方程x2﹣3x=0得x1=3，x2=0，
　　经检验x2=0是原方程的增根，
　　所以原方程的根为x=3．
　　故答案为x=3．
　　10．函数 的定义域是　x≥ 　．
　　【考点】函数自变量的取值范围．
　　【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0即可求解．
　　【解答】解：根据题意得：3x﹣2≥0，