江苏省东海县高考文化补习学校2017届高考一轮复习讲义(9份)

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  • 资源类别: 苏教版 / 高中课件 / 高考复习课件
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江苏省东海县高考文化补习学校2017届高考一轮复习讲义
江苏省东海县高考文化补习学校2017届高考一轮复习讲义2.1函数及其表示(学生).doc
江苏省东海县高考文化补习学校2017届高考一轮复习讲义2.1函数及其表示(教师).doc
江苏省东海县高考文化补习学校2017届高考一轮复习讲义2.2函数的值域与最值(教师).doc
江苏省东海县高考文化补习学校2017届高考一轮复习讲义2.2函数的值域与最值(学生版).doc
江苏省东海县高考文化补习学校2017届高考一轮复习讲义2.3函数的单调性(教师).doc
江苏省东海县高考文化补习学校2017届高考一轮复习讲义2.3函数的单调性(学生版).doc
江苏省东海县高考文化补习学校2017届高考一轮复习课件2-1函数及其表示 (24张PPT).ppt
江苏省东海县高考文化补习学校2017届高考一轮复习课件2-2函数的值域与最值(27张PPT).ppt
江苏省东海县高考文化补习学校2017届高考一轮复习课件2-3函数单调性(27张PPT).ppt
  第二章  函数与基本初等函数Ⅰ
  2.1  函数及其表示
  一.要点集结
  1.函数的概念:
  设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的____________,在集合B中都有_________和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作____________.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的        ;与x的值相对应的y值叫做       ,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的       .
  构成函数的三要素:       、        和         .
  常用的函数表示法:       、        和         .
  2.求函数的定义域
  影响函数定义域的因素,一般有①       ;②         ;③        ;④____________;⑤实际问题.
  3.映射的概念
  一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A B为从集合A到集合B的一个映射.记作“f:A B”.
  4.分段函数
  若一个函数的定义域分成了若干个子区间,而每个子区间的解析式不同,这种函数又称分段函数;
  基础自测
  1.设函数f(x)=-x,x≤0x2,x>0,若f(α)=4,则实数α=        .
  解析:-4或2
  2.已知函数f(x)=log3x x>02x  x≤0,则f(f(19))=        .
  解析:14
  3.已知f(x)=1,x≥0,0,x<0,则不等式xf(x)+x≤2的解集是        .
  第二章  函数与基本初等函数Ⅰ
  2.2  函数的值域与最值
  一.要点集结
  1.求函数的值域
  ①配方法;②分离常数法;③基本不等式法;④换元法;⑤单调函数法;⑥导数法;⑦数形结合法.
  2.函数的最值
  设函数y=f(x)的定义域为A.
  (1)若存在x0∈A,使得对任意的x∈A,都有f(x)≤f(x0),则称f(x0)是函数y=f(x)的最大值.记作ymax= f(x0).
  (2)若存在x0∈A,使得对任意的x∈A,都有f(x)≥f(x0),则称f(x0)是函数y=f(x)的最小值.记作ymin= f(x0).
  基础自测
  1.函数f(x)=log2(3x+1)的值域              .
  解析:(0,+∞)
  2.若定义在R上的函数y=f(x)的值域为[a,b],则y=f(x+1)的值域为________
  解析:[a,b]
  3.设a,b∈R,定义max{a,b}=a  a≥bb  a<b,函数f(x)=max{|x+1|, |x-2|}(x∈R),则f(x)的最小值是______.
  解析:32
  4.函数f(x)=11-x+x2的最大值是________.
  解析:43
  解析:2n+2
  二.考点探究
  考点1.求函数的值域
  例1.求下列函数的值域:
  (1) ;(2) ;(3) ;(4) ;
  (5) ;   (6) ;     (7)
  解:(1)分离变量法: ,
  第二章  函数与基本初等函数Ⅰ
  2.3  函数的单调性
  一.要点集结
  1.单调性的概念
  如果函数y=f(x)对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时,①都有        ,则称f(x)在这个区间上是增函数,而这个区间称函数的一个            ;②都有            ,则称f(x)在这个区间上是减函数,而这个区间称函数的一个            .
  若函数f(x)在整个定义域I内只有唯一的一个单调区间,则f(x)称为       .
  2.判断单调性的方法:
  (1)定义法,其步骤为:①           ;②          ;③            .
  (2)导数法,若函数y=f(x)在定义域内的某个区间上可导,①若              ,则f(x)在这个区间上是增函数;②若            ,则f(x)在这个区间上是减函数.
  基础自测
  1.若函数f(x)=x2-2(1+a)x+8在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围为________.
  [解析] 由题意知:函数f(x)=x2-2(1+a)x+8的单调减区间为(-∞,(1+a)],又函数在(-∞,4]上为减函数,所以有4≤1+a,解得a≥3.
  2.函数f(x)=log2(x2-4x-5)的单调增区间为________.
  [解析] 由题意知x2-4x-5>0,解得x<-1或x>5,即函数f(x)=log2(x2-4x-5)的定义域为(-∞,-1)∪(5,+∞),根据外函数为单调增函数,而内函数u=x2-4x-5=(x-2)2-9在(5,+∞)上单调递增,所以所求函数的单调增区间为(5,+∞).
  3. 若函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是________.
  [解析]令g(x)=x2-ax+3a,由题知g(x)在[2,+∞)上是增函数,且g(2)>0.
  ∴a2≤2,4-2a+3a>0,∴-4<a≤4.
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