江苏省东海县高考文化补习学校2017届高考一轮复习讲义
江苏省东海县高考文化补习学校2017届高考一轮复习讲义2.1函数及其表示（学生）.doc
江苏省东海县高考文化补习学校2017届高考一轮复习讲义2.1函数及其表示（教师）.doc
江苏省东海县高考文化补习学校2017届高考一轮复习讲义2.2函数的值域与最值（教师）.doc
江苏省东海县高考文化补习学校2017届高考一轮复习讲义2.2函数的值域与最值（学生版）.doc
江苏省东海县高考文化补习学校2017届高考一轮复习讲义2.3函数的单调性（教师）.doc
江苏省东海县高考文化补习学校2017届高考一轮复习讲义2.3函数的单调性（学生版）.doc
江苏省东海县高考文化补习学校2017届高考一轮复习课件2-1函数及其表示 （24张PPT）.ppt
江苏省东海县高考文化补习学校2017届高考一轮复习课件2-2函数的值域与最值（27张PPT）.ppt
江苏省东海县高考文化补习学校2017届高考一轮复习课件2-3函数单调性（27张PPT）.ppt
第二章 函数与基本初等函数Ⅰ
2．1 函数及其表示
一．要点集结
1．函数的概念：
设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的____________,在集合B中都有_________和它对应,那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作____________.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的 ；与x的值相对应的y值叫做 ,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的 .
构成函数的三要素： 、 和 .
常用的函数表示法： 、 和 .
2．求函数的定义域
影响函数定义域的因素,一般有① ;② ;③ ;④____________;⑤实际问题.
3．映射的概念
一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射.记作“f：A B”.
4．分段函数
若一个函数的定义域分成了若干个子区间,而每个子区间的解析式不同,这种函数又称分段函数；
基础自测
1.设函数f(x)＝－x，x≤0x2，x>0，若f(α)＝4，则实数α＝ .
解析:－4或2
2．已知函数f(x)＝log3x x>02x x≤0，则f(f(19))＝ .
解析:14
3.已知f(x)＝1，x≥0，0，x<0，则不等式xf(x)＋x≤2的解集是 ．
第二章 函数与基本初等函数Ⅰ
2．2 函数的值域与最值
一．要点集结
1．求函数的值域
①配方法；②分离常数法；③基本不等式法；④换元法;⑤单调函数法;⑥导数法;⑦数形结合法.
2．函数的最值
设函数y=f(x)的定义域为A.
(1)若存在x0∈A,使得对任意的x∈A,都有f(x)≤f(x0),则称f(x0)是函数y=f(x)的最大值.记作ymax= f(x0).
(2)若存在x0∈A,使得对任意的x∈A,都有f(x)≥f(x0),则称f(x0)是函数y=f(x)的最小值.记作ymin= f(x0).
基础自测
1．函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域 .
解析：(0，＋∞)
2．若定义在R上的函数y＝f(x)的值域为[a，b]，则y＝f(x＋1)的值域为________
解析：[a,b]
3．设a,b∈R,定义max{a,b}＝a a≥bb a<b,函数f(x)＝max{|x+1|, |x－2|}(x∈R),则f(x)的最小值是______．
解析：32
4.函数f(x)＝11－x＋x2的最大值是________．
解析：43
解析：2n+2
二．考点探究
考点1.求函数的值域
例1．求下列函数的值域：
(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；
(5) ； (6) ; (7)
解：(1)分离变量法： ,
第二章 函数与基本初等函数Ⅰ
2．3 函数的单调性
一．要点集结
1.单调性的概念
如果函数y＝f(x)对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时,①都有 ,则称f(x)在这个区间上是增函数,而这个区间称函数的一个 ；②都有 ,则称f(x)在这个区间上是减函数,而这个区间称函数的一个 .
若函数f(x)在整个定义域I内只有唯一的一个单调区间,则f(x)称为 .
2．判断单调性的方法：
(1)定义法,其步骤为：① ；② ；③ .
(2)导数法,若函数y＝f(x)在定义域内的某个区间上可导,①若 ,则f(x)在这个区间上是增函数；②若 ,则f(x)在这个区间上是减函数.
基础自测
1．若函数f(x)＝x2－2(1＋a)x＋8在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围为________．
[解析] 由题意知：函数f(x)＝x2－2(1＋a)x＋8的单调减区间为(－∞，(1＋a)]，又函数在(－∞，4]上为减函数，所以有4≤1＋a，解得a≥3.
2．函数f(x)＝log2(x2－4x－5)的单调增区间为________．
[解析] 由题意知x2－4x－5>0，解得x<－1或x>5，即函数f(x)＝log2(x2－4x－5)的定义域为(－∞，－1)∪(5，＋∞)，根据外函数为单调增函数，而内函数u＝x2－4x－5＝(x－2)2－9在(5，＋∞)上单调递增，所以所求函数的单调增区间为(5，＋∞).
3. 若函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是________．
[解析]令g(x)＝x2－ax＋3a，由题知g(x)在[2，＋∞)上是增函数，且g(2)>0.
∴a2≤2，4－2a＋3a>0，∴－4<a≤4.
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源