选修2-3：2.3.1离散型随机变量的均值与方差导学案（教师版+学生版）（4份打包）
高二人教版数学选修2-3：2.3.1离散型随机变量的均值导学案（学生用）.doc
高二人教版数学选修2-3：2.3.1离散型随机变量的均值导学案（教师用）.doc
高二人教版数学选修2-3：2.3.2离散型随机变量的方差导学案（教师用）.doc
高二人教版数学选修2-3：2.3.2离散型随机变量的方差导学案（学生用）.doc
2.3.1离散型随机变量的均值
【学习目标】
1.通过实例，理解取有限个值的离散型随机变量均值（数学期望）的概念和意义。
2.能计算简单离散型随机变量的均值（数学期望），并能解决一些实际问题。
3.会求两点分布和二项分布的均值。
重点难点
重点：会求两点分布和二项分布的均值
难点：理解取有限个值的离散型随机变量均值的概念和意义
【使用说明与学法指导】
1.课前用10分钟预习课本P60~ P63内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.
2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.
【问题导学】
1. 离散型随机变量的均值或数学期望
（1）定义：若离散型随机变量X的分布列为：
X
…
…
P
….
….
则称E（X）= 为随机变量X的均值或数学期望。
（2）意义：它反映了离散型随机变量取值的
。
（3）性质：如果X为离散型随机变量，则Y=aX+b（其中a,b为常量）也是随机变量，且 =P（X= ），i =1,2,3，……………,n,
E(Y)= =
2.3.2离散型随机变量的方差
【学习目标】
1． 理解取有限个值的离散型随机变量的方差和标准差的概念和意义.
2． 能计算简单的离散型随机变量的方差和标准差，并能解决实际问题.
3． 掌握方差的性质以及两点分布、二项分布的方差的求法.
重点难点
重点：能计算简单的离散型随机变量的方差和标准差，并能解决实际问题.
难点：掌握方差的性质以及两点分布、二项分布的方差的求法.
【使用说明与学法指导】
1.课前用10分钟预习课本P64—P67内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.
2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.
【问题导学】
1.离散型随机变量的方差
（1） 设离散型随机变量X的分布列为
X
…
…
P
….
….
则称D（X）= 为随机变量X的方差，其算术平方根 为随机变量X的
。
（2）随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的 ，方差或标准差越小，则随机变量偏离于均值的
越小.
2.几个常见的结论
（1）D（aX+b）= .
（2）若X服从两点分布，则D（X）=
（3）若X~B（n,p）,则D（X）= .
【合作探究】
【问题1】一台设备由三大部件组成，在设备运转中，各部件需要调整的概率相应为0.10，0.20和0.30.假设各部件的状态相互独立，以ξ表示同时需要调整的部件数，试求ξ的数学期望Eξ和方差Dξ.
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