必修五 第二章 九连环与递推数列 公开课课件+教案 （3份打包）
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　　九连环与递推数列
　　天台平桥二中        许国能
　　一、教学目标：
　　1. 知识与技能：掌握解九连环的方法，掌握用递推数列有关知识求解九连环的最少移动步数，从而推广到解n连环.
　　2. 思想与方法：通过递推法来求解九连环的最少移动步数，进一步渗透化归思想；通过构造法、累加法来求解n连环的最少移动步数，进一步渗透分类讨论思想.
　　3. 情感、态度、价值观：通过研究九连环的来源、结构、玩法和求解最少移动步数来增强学生对九连环的学习兴趣，锻炼学生的迁移能力和逻辑推理能力，从而让学生明白数学和生活息息相关.
　　二、教学重点：
　　1. 解九连环的策略与方法.
　　2. 结合递推数列有关知识求解九连环的最少移动步数.
　　三、教学难点：
　　1. 将九连环问题转化为数列问题.
　　2. 解n连环的最少移动步数.
　　四、学法指导：探索式教学.
　　五、教具：教师自备四个九连环（二个九个环都在柄上；一个已解下前七环；一个已解下前三环），学生每人一个，多媒体辅助教学.
　　六、教学过程：
　　1.导入：四张图片（古代两张、现代两张都在解九连环）引出九连环的来源.九连环历史非常悠久，据说发明于战国时代.宋朝以后，九连环开始广为流传.在明清时期，上至士大夫，下至贩夫走卒，大家都很喜欢它.它是我国古代四大益智游戏之一，与七巧板、华容道、孔明锁一起被称为中国古典益智游戏中的“四大金刚”. 其中“七巧板”由7块板组成，玩家根据7块板，可拼成许多图形，例如三角形、平行四边形、人物、动物、桥、房、塔等; “华容道”是一个带二十个小方格的棋盘，通过移动各个棋子，帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方中部，从出口逃走;“孔明锁”也叫鲁班锁，玩家在玩的过程中，通过几何分割，可以组成多种锁定方式.魔方的结构原理与孔明锁基本相符，可以说孔明锁是魔方的祖先.(结合图片学生先讲，教师再补充) 今天这节课我们要着重研究一下九连环.
　　2.九连环的结构：