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共22题，约2420字。

　　吉林省东北师范大学附属实验学校净月实验学校
　　2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题
　　注意事项：
　　1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.
　　2．请在答题卡和答题纸的指定位置上填涂或填写班级、姓名、学号.
　　3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.
　　4．请仔细审题、认真做答.
　　第Ⅰ卷（选择题  共60分 ）
　　一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．在 中，若  则 （    ）
　　A．              B．              C． 或           D．  或
　　2. 直线x＋2y－5＋5＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为(　 　)
　　A.1                 B.2                 C.4                     D.46
　　3．若 ，则下列不等式成立的是(     )                   
　　A. ¬            B.           C.          D. 
　　4．已知数列 是等比数列， 是1和3的等差中项，则 （    ）
　　A．16              B．8                C．2                   D．4
　　5．下列说法中，正确的是（  ）
　　A．平行于同一平面的两条直线互相平行    B．垂直于同一平面的两条直线互相平行
　　C．垂直于同一平面的两个平面互相平行    D．垂直于同一直线的两条直线互相平行
　　6. 一条光线从点 射出，与 轴相交于点 ，经 轴反射，则反射光线所在直线的方程为（     ）
　　A.       B.        C.            D. 
　　7．已知等差数列 的前 项和为 ，它的前 项和为210，则前 项和为（　 　）
　　A．    　　    B．            C．               D． 
　　8．某船开始看见灯塔在南偏东 方向，后来船沿南偏东 的方向航行 后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（    ）
　　A．           B.          C．         D. 
　　9．如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为(　  　)
　　A．90°             B．45°             C．60°             D．30°
　　10周长为20的矩形绕其一边所在直线旋转形成一个封闭几何体，则该几何体的侧面积的最大值是(　 　)
　　A．             B．            C．            D．
　　11．设 满足约束条件 ，若目标函数 的最大值为12，则 的最小值为（    ）
　　A.                   B.                   C.                    D. 
　　12.定义 为 个正数 的“均倒数”．若数列 的前 项的“均倒数”为 ，又 ，则 =(    )
　　A．                   B．                C．                  D．
　　第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 
　　二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
　　13．设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)，则该几何体的体积
　　为                 m3．
　　14．在空间直角坐标系中，已知点 ，点 为点 在平面 上的投影,则                  .
　　15.在 中，若 , , ，则 的面积 ＝                  ．
　　16．在平面直角坐标系中，圆C的方程为 ，若直线 上至少存在一点，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是                .
　　三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）
　　17 .(本小题满分10分)
　　已知数列 为等差数列，数列 为等比数列，满足
　　（I）求数列 ， 通项公式；
　　（II）令 ，求数列 的前 项和 .
　　18.（本小题满分12分）
　　在 中，已知 ，直角顶点 ，点C在 轴上.
　　（I）求 外接圆的方程；
　　（II）求过点 且与 外接圆相切的直线的方程.
　　19.（本小题满分12分）
　　如图，三棱柱 中,   ， 为 的中点，且 ．
　　（I）求证： ∥平面 ；
　　（II）求证：平面  平面 ;
　　（III）求 与平面 所成角的大小．
　　20. (本小题满分12分)
　　在 中，角 所对的边分别为 ，且满足： .
　　（I）求角 的大小；