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共26道小题，约8300字。

　　黑龙江省名校联考2016年中考数学四模试卷（解析版）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：每小题3分，共30分2016年
　　1．﹣3的倒数是（　　）
　　A．  B．﹣3 C．3 D．
　　【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数解答．
　　【解答】解：∵﹣3×（﹣ ）=1，
　　∴﹣3的倒数是﹣ ．
　　故选A．
　　【点评】本题考查了互为倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
　　2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．
　　【解答】解：第一个图形和第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形是中心对称图形，不是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形．
　　故选B．
　　【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．
　　3．为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（　　）
　　A．极差是6 B．众数是7 C．中位数是8 D．平均数是10
　　【分析】根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断．
　　【解答】解：A．极差=14﹣7=7，结论错误，故A不符合题意；
　　B．众数为7，结论正确，故B符合题意；
　　C．中位数为8.5，结论错误，故C不符合题意；
　　D．平均数是9，结论错误，故D不符合题意；
　　故选：B．
　　【点评】本题考查了极差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键．
　　4．已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是（　　）
　　A．1＜x＜ B．  C．  D．
　　【分析】根据勾股定理可知x的平方取值范围在2与3的平方和与平方差之间．
　　【解答】解：因为32﹣22=5，32+22=13，所以5＜x2＜13，即 ．
　　故选B．
　　【点评】本题考查了锐角三角形的三边关系定理，有一定的难度．
　　5．如图，AB为圆O的直径，C、D两点均在圆上，其中OD与AC交于E点，且OD⊥AC．若OE=4，ED=2，则BC长度为（　　）
　　A．6 B．7 C．8 D．9
　　【分析】由垂径定理易知E是AC的中点，而O是AB的中点，则OE是△ABC的中位线，得BC=2OE，由此得解．
　　【解答】解：∵半径OD⊥AC，
　　∴E是AC的中点；
　　又∵O是AB的中点，
　　∴OE是△ABC的中位线；
　　∴BC=2OE=8；
　　故选C．
　　【点评】此题主要考查了垂径定理及三角形中位线定理的应用．
　　6．向一容器内均匀注水，最后把容器注满．在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图所示，图中PQ为一线段，则这个容器是（　　）
　　A．  B．  C．  D．
　　【分析】观察图象，开始上升缓慢，最后匀速上升，再针对每个容器的特点，选择合适的答案．
　　【解答】解：根据图象，水面高度增加的先逐渐变快，再匀速增加；
　　故容器从下到上，应逐渐变小，最后均匀．
　　故选C．
　　【点评】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．
　　7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：
　　①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③a＞c；④3a+c＞0．
　　其中正确的结论有（　　）
　　A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④
　　【分析】根据抛物线开口方向，对称轴的位置，与x轴交点个数，以及x=﹣1，x=2对应y值的正负判断即可．
　　【解答】解：①由二次函数图象开口向上，得到a＞0；与y轴交于负半轴，得到c＜0，对称轴在y轴右侧，a、b异号，则b＜0，故abc＞0，
　　②根据对称轴为x=1，以及抛物线与x轴负半轴交点可得A点横坐标＞2，因此当x＞2时，y＞0不正确；
　　③由①分析可得a＞0，c＜0，因此a＞c；
　　④∵x=﹣1时，y＞0，
　　∴a﹣b+c＞0，
　　把b=﹣2a代入得：3a+c＞0；
　　故选：C．