《排列》ppt12
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排列
§1.2.1 《排列》（1） 教案.doc
【全国百强校】甘肃省嘉峪关市酒钢三中人教版高二数学选修2-3第一章《1.2.1排列》课件.ppt
共24张。课堂探究，内容充实，适合新课教学。含教案。§1.2.1 《排列》（1） 教案
授课班级：高二（8）班 授课教师：马晓芳 授课时间
教材分析：
《排列》这一小节是人教A版选修2-3第一章第二节的内容，主要包括：1 排列的概念 2 排列数的概念 3 应用排列和排列数的概念求解简单的排列问题，在这一章中具有承上启下的地位。排列数公式的推导过程是分步乘法原理的一个重要应用，同时，排列数公式又是推导组合公式的主要依据。而本节中，理解排列的概念是应用计数原理推导排列数公式的前提，同时，对具体的排列问题的分析又为得出排列数公式提供了基础。
本课时是《排列》这一小节的第一课时，主要要通过实例让学生理解排列的概念，能用列举法、树形图列出排列，并从列举过程中体会排列数与计数原理的关系，体会将实际问题划归为计数问题的方法。
学情分析：
本节的学习主体是高二下半学期的平行班学生，在必修二中，学生在学习简单的概率时曾经接触过排列问题，但并没有形成明确的排列和排列数的概念。而在前面一小节中，他们已经学习了分类加法原理和分步乘法原理，为本节课的学习奠定了基础，但正确运用这两个原理是学好本节课的关键。
教学目标：
知识与技能：1．理解排列、排列数的概念; 2．掌握排列数公式；3．正确理解排列、排列数的概念，能够解决一些与排列有关的问题
过程与方法：通过本节课的学习，是学生体验从特殊到一般的思维方式，并进一步了解化归的数学思想，提高学生的分析问题和解决问题的能力.
情感、态度与价值观：培养通过对事物现象和本质的进一步分析得出一般规律.通过小组合作增强学生的协助能力和创新意识，进而提高学生的综合素质.
教学重点：排列、排列数的概念
教学难点：排列数公式的推导
授课类型：新授课
教学方法：讲练结合法、多媒体课件辅助法
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
活动一： 设置情境，引入课题：（3分钟）
师：上一节的例9中，问我们用三个不重复的并且合成一组出现的英文字母和三个不重复的也必须合成一组出现的阿拉伯数字能给多少个汽车上牌照，我们看到，当时用分步乘法原理解决这个问题时，解题过程显得有些繁琐。这是因为我们做了一些重复性的工作，那么，能否对这一类问题给出一个简捷的方法呢？今天我们就一起来寻求一个简便的计数方法。
师：首先，我们来回顾一下我们学习过的两个计数原理的推广形式：
生：1 分类加法原理：如果完成一件事情有 类办法，在第1类办法中有 种不同的方法，在第2类办法中有 种不同的方法，……，在第 类办法中有 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法。
2 分步乘法原理：如果完成一件事情需要有 个步骤，在第1个步骤中有 种不同的方法，在第2个步骤中有 种不同的方法，……，在第 个步骤中有 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法。
师：到底用加法原理还是用乘法原理，就要搞清楚解决问题的时候是“分类”还是“分步”，所以大家要正确区分“分类”和“分步”。
【设计意图】通过对上一节例9解答过程的反思，激发学生的兴趣，引出学习排列的必要性。同时，复习两个计数原理，为进一步学习做准备。
活动二：探究两个问题，形成排列的概念（15分钟）
师：看下面两个问题，并思考：这两个问题的实质是什么，共同特征是什么？
1 问题1．从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
（组织学生讨论，并请一位同学回答解答过程）（1分钟）
师：这个问题就是从甲、乙、丙3名同学中每次选出2名同学，按照参加上午的活动在前，参加下午活动在后的顺序排成一列，共有多少种不同的排法的问题.利用分步计数原理，大家算出了共有3×2=6种不同的方法.（用动画把甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙六种排法给展示出来.（课件）并指出：顺序不同，意义也就不同.）
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