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共22道小题，约3340字。

　　湖南省娄底市2015-2016学年高三上学期期中考试联考数学（理科）试题
　　一．选择题：（每题5分）
　　1.若复数  (  是虚数单位 )，则
　　A．              B．               C．              D．
　　2.设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则M∪N＝(　　)
　　A．[0，1]             B．(0，1]              C．[0，1)             D．(－∞，1]
　　3.设a，b都是不等于1的正数，则“3a>3b>3”是“loga3<logb3”的(　　)
　　A．充要条件     B．充分不必要条件    C．必要不充分条件    D．既不充分也不必要条件
　　4.要得到函数y＝sin4x－π3的图像，只需将函数y＝sin 4x的图像(　　)
　　A．向左平移π12个单位     B．向右平移π12个单位   C．向左平移π3个单位     D．向右平移π3个单位
　　5.命题“∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是(　　)
　　A．∀n∈N*，f(n)∉N*且f(n)>n           B．∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)>n
　　C．∃n0∈N*，f(n0)∉N*且f(n0)>n0        D．∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)>n0
　　6.设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是(　　)
　　A．奇函数，且在(0，1)上是增函数         B．奇函数，且在(0，1)上是减函数
　　C．偶函数，且在(0，1)上是增函数         D．偶函数，且在(0，1)上是减函数
　　7.设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf′(x)－f(x)<0，则使得f(x) >0成立的x的取值范围是(　　)
　　A．(－∞，－1)∪(0，1)                   B．(－1，0)∪(1，＋∞)
　　C．(－∞，－1)∪(－1，0)                 D．(0，1)∪(1，＋∞)
　　8.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ均为正的常数)的最小正周期为π，当x＝2π3时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是(　　)
　　A．f(2)<f(－2)<f(0)      B．f(0)<f(2)<f(－2)      C．f(－2)<f(0)<f(2)      D．f(2)<f(0)<f(－2)
　　9.已知AB→⊥AC→，AB→＝1t，AC→＝t.若点P是△ABC所在平面内的一点，且AP→＝AB→AB→＋4AC→AC→，则PB→•PC→的最大值等于(　　)
　　A．13              B．15             C．19              D．21
　　10.若a，b是函数f(x)＝x2－px＋q(p＞0，q＞0)的两个不同的零点，且a，b，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p＋q的值等于(　　)
　　A．6               B．7              C．8               D．9
　　11.设函数f(x)＝3x－1，x<1，2x，x≥1.则满足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范围是(　　)
　　A.23，1            B．[0，1]          C.23，＋∞        D．[1，＋∞)
　　12.若定义在 上的函数  满足  ，其导函数  满足  ，则下列结论中一定错误的是（    ）
　　A．     B．    C．      D．