必修四：2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义（课件，教案，练习等7份打包）
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课件 2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义.ppt
教学设计
[情景1]
问题 回忆物理中“功”的计算，它的大小与哪些量有关？
结合向量的学习你有什么想法？若一个物体在力 的作用下产
生的位移为 ，那么力 所做的功 等于多少？
[设计意图]
以物理问题为背景，初步认识向量的数量积，为引入向量的数量积的概念做铺垫。
[师生互动]
生： （其中 是 和 的夹角）。
师：功是一个矢量还是标量？它的大小由那些量来确定？
显然功是一个标量，它由力和位移两个向量来确定。从中我们得到一个启发：能否将功看成是两个“向量相乘”的一种运算的结果呢？从而得出平面向量的“数量积”的概念。
[情景2]
1、定义向量数量积。弄清定义中涉及哪些量？它们有怎样的关系？运算结果是向量还是数量？
2、如何确定两个非零向量的数量积的符号，什么情况下值为零？
[设计意图]
使学生从感性到理性去认知数量积的定义。通过对概念的认识、分析和探究，使学生加深理解，并掌握相关的性质及几何意义。同时加深对投影的认识。
[师生互动]
1、仿照物理问题建构“数学模型”。引入“向量数量积”的概念：已知两个非零向量 与 ，把数量 叫做 与 的数量积（或内积），记作： ，即 （其中 是 与 的夹角）。 叫做向量 在 方向上（ 在 方向上）的投影。
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