选修2-1 2.6距离的计算（2份）
[中学联盟]河南省确山县第二高级中学北师大版高中数学教学案：选修2-1 2.6距离的计算（1）.doc
[中学联盟]河南省确山县第二高级中学北师大版高中数学教学案：选修2-1 2.6距离的计算（2）.doc
确山二高 二 年级 数学 学科共案
时 间： 星 期：
主 备 人： 郑惠梅 使用人：
【教学主题】距离的计算（1）
【教学目标】能用向量方法进行有关距离的计算。
【知识梳理】1．两点间的距离的求法．设a＝(a1，a2，a3)，则|a|＝__
若A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则dAB＝|AB→|＝___.
2．点到直线距离的求法。设l是过点P平行于向量s的直线，A是直线l外定点．作AA′⊥l，垂足为A′，则点A到直线l的距离d等于线段AA′的长度，而向量PA→在s上的投影的大小|PA→•s0|等于线段PA′的长度，所以根据勾股定理有点A到直线l的距离．d＝|PA→|2－|PA→•s0|2.
3．点到平面的距离的求法。设π是过点P垂直于向量n的平面，A是平面π外一定点．作AA′⊥π，垂足为A′，则点A到平面π的距离d等于线段AA′的长度，而向量PA→在n上的投影的大小|PA→•n0|等于线段AA′的长度，所以点A到平面π的距离d＝|PA→•n0|.
【典型例题】
例1、在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=4，求点A到BC的距离。
例2、已知：正方体 ， ，E为棱 的中点。求 到平面ADE的距离。
例3、如图，在长方体 中， 在AD上，且AE=1，F在AB上，且AF=3，（1）求点 到直线EF的距离；
（2）求点C到平面 的距离。
确山二高 二 年级 数学 学科共案
时 间： 星 期：
主 备 人：郑惠梅 使用人：
【教学主题】距离的计算（2）
【教学目标】1. 进一步熟练求平面法向量的方法；
2. 掌握用向量如何求点到平面的距离和两异面直线间距离的计算方法；
【知识梳理】 1，求点到平面的距离的步骤：
⑴ 建立空间直角坐标系，写出平面内两个不共线向量的坐标；
⑵ 求平面的一个法向量的坐标；
⑶ 找出平面外的点与平面内任意一点连接向量的坐标；
⑷ 代入公式求出距离.
2.两条异面直线间的距离的求法
【典型例题】
例1 直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1= ，底面ΔABC中，∠C=90°，AC=BC=1，求点B1到平面A1BC的距离。
例2如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
（I）求证： 平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；
（III）求点E到平面ACD的距离。
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源