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　　确山二高 二 年级  数学 学科共案
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　　主 备 人：王文丽            使用人：
　　【教学主题】：空间向量基本定理
　　【教学目标】掌握空间向量基本定理
　　【知识梳理】1．共线（平行）向量：如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量。读作： 平行于 ，记作：
　　2．共线向量定理：对空间任意两个向量 的充要条件是存在实数 ，使 （ 唯一）
　　4．共面向量定理：如果两个向量 不共线， 与向量 共面的充要条件是存在实数 使 ．
　　推论：空间一点 位于平面 内的充分必要条件是存在有序实数对 ，使 或对空间任一点 ，有 ①上面①式叫做平面 的向量表达式．
　　5空间向量基本定理
　　如果三个向量 不共面，那么对空间任一向量 ，存在一个唯一的有序实数组 ，使
　　由此定理， 若三向量 不共面，那么空间的任一向量都可由 线性表示，我们把{ }叫做空间的一个基底， 叫做基向量。
　　空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底
　　推论：设 是不共面的四点，则对空间任一点 ，都存在唯一的三个有序实数 ，使
　　【典型例题】例1 已知直线AB，点O是直线AB外一