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共22题，约3550字。

　　贵州省凯里市第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试理数试题（解析版）
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1.已知集合 ， ．则命题：“若 ，则 ”的逆命题是（  ）
　　A．若 则      B．若 则      C．若 则        D．若 则
　　【答案】C
　　考点：命题的逆命题．
　　2.某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是(　　)
　　A．简单随机抽样     B．系统抽样      C．分层抽样 D．非上述答案
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：因为质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，所以样品的间隔一样，故这种抽样方法为系统抽样，故选B．
　　考点：抽样方法．
　　3.已知向量 ，且 ∥ ，则 的值为（  ）
　　A. 1           B.6          C.7        D.15
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，故选C．
　　考点：空间向量平行的充要条件．
　　4.执行右图的程序框图后，若输入和输出的结果依次为4和51，则 （  ）
　　A. 18           B.5          C.15        D.8
　　【答案】B
　　考点：程序框图．
　　【技巧点睛】具有循环结构的流程图问题，最有效的求解方法之一就是当循环次数比较少时，把每一次循环之后每个变量的取值都一一列出，当循环次数比较多时，利用数列通项把每次循环之后每个变量的取值一一列出．
　　5.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为(     )
　　A．            B．           C．           D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：因为正方体的体积为27，安全飞机对应的区域是一个棱长为1的小正方体，其体积为1，所以蜜蜂安全飞行的概率为 ．
　　考点：几何概型．
　　【技巧点睛】(1)“面积比”是几何概率的一种重要概型，既有实际面积比也有可转化为面积比的问题；(2)会面的问题是利用数形结合转化成面积问题的几何概型，难点是把两个时间分别用 表示，构成平面内的点 ，从而把时间是一段长度问题转化为平面图形的二维面积问题，转化成几何概型的面积问题．
　　6.已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为(　　)
　　A．1  B.           C. D．2
　　【答案】B
　　考点：标准差．
　　7.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是(　　)
　　A．任意一个有理数，它的平方是有理数
　　B．任意一个无理数，它的平方不是有理数