2015-2016学年（人教版，必修二）高中数学：第四章 圆与方程
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章末复习4.ppt
章末检测4.doc
第四章 圆与方程
4.1 圆的方程
4.1.1 圆的标准方程
1．圆(x－2)2＋(y＋3)2＝2的圆心和半径分别是 ( )
A．(－2,3)，1 B．(2，－3)，3
C．(－2,3)，2 D．(2，－3)，2
答案 D
解析 由圆的标准方程可得圆心坐标为(2，－3)，半径为2.
2．以原点为圆心，2为半径的圆的标准方程是 ( )
A．x2＋y2＝2 B．x2＋y2＝4
C．(x－2)2＋(y－2)2＝8 D．x2＋y2＝2
答案 B
解析 以原点为圆心，2为半径的圆，其标准方程为x2＋y2＝4.
3．已知两圆C1：(x－5)2＋(y－3)2＝9和C2：(x－2)2＋(y＋1)2＝5，则两圆圆心间的距离为________．
答案 5
解析 C1圆心为(5,3)，C2圆心为(2，－1)，则d＝5－22＋3＋12＝5.
4．圆的直径端点为A(2,0)，B(2，－2)，则此圆的标准方程为________．
答案 (x－2)2＋(y＋1)2＝1
解析 圆心C(2，－1)，半径r＝122－22＋0＋22＝1，∴圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝1.
5．点(1,1)在圆(x＋2)2＋y2＝m上，则圆的方程是________．
答案 (x＋2)2＋y2＝10
解析 因为点(1,1)在圆(x＋2)2＋y2＝m上，故(1＋2)2＋12＝m，∴m＝10.即圆的方程为(x＋2)2＋y2＝10.
4.3.1 空间直角坐标系
4.3.2 空间两点间的距离公式
1．点(2,0,3)在空间直角坐标系中的 ( )
A．y轴上 B．xOy平面上
C．xOz平面上 D．第一象限内
答案 C
解析 点(2,0,3)的纵坐标为0，所以该点在xOz平面上．
2．在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)与Q(3，－4，－5)两点的位置关系是( )
A．关于x轴对称 B．关于xOy平面对称
C．关于坐标原点对称 D．以上都不对
答案 A
解析 点P(3,4,5)与Q(3，－4，－5)两点的横坐标相同，而纵、竖坐标互为相反数，所以两点关于x轴对称．
3．(2014•长春高一检测)已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且|AB|＝26，则实数x的值是 ( )
A．－3或4 B．6或2
C．3或－4 D．6或－2
答案 D
解析 由题意得x－22＋1－32＋2－42＝26解得x＝－2或x＝6.
4．已知A(3,2，－4)，B(5，－2,2)，则线段AB中点的坐标为________．
答案 (4,0，－1)
章末检测
一、选择题
1．在空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)与点B(2，－1,6)的距离是 ( )
A．243 B．221
C．9 D.86
答案 D
解析 由空间直角坐标系中两点间距离公式得：
|AB|＝－3－22＋4＋12＋0－62＝86.
2．点A(2a，a－1)在以点C(0,1)为圆心，半径为5的圆上，则a的值为( )
A．±1 B．0或1
C．－1或15 D．－15或1
答案 D
解析 由题意，已知圆的方程为x2＋(y－1)2＝5，将点A的坐标代入圆的方程可得a＝1或a＝－15.
3．(2013•陕西高考)已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是 ( )
A．相切 B．相交
C．相离 D．不确定
答案 B
解析 由题意知点在圆外，则a2＋b2>1，圆心到直线的距离d＝1a2＋b2<1，故直线与圆相交．
4．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为( )
A.3 B．2
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