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约37430字。

　　2015-2016学年高一上学期数学开学测试题分类之解答题汇总
　　1.计算：
　　【答案】3－
　　【解析】
　　试题分析：首先根据幂和二次根式、三角函数的计算法则求出各式的值，然后进行实数的加减法计算.
　　试题解析：原式=  .
　　【难度】容易
　　2.解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来.
　　【答案】
　　【解析】
　　试题分析：解： .
　　由（1）得：x>-1,
　　由（2）得： ,
　　所以原不等式组的解集为： .
　　【难度】容易
　　3.先化简，再求值：已知 ，求 的值．
　　【答案】-
　　【解析】
　　试题分析：先化简
　　解：当 时，
　　【难度】较易
　　4.如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB=EF，AB∥EF.求证：BC=FD
　　【答案】∵AB∥EF  , ∴∠A=∠E ,   在△ABC和△EFD中，AB=EF，∠A=∠E，AC=DE.
　　∴△ABC≌△EFD（SAS）   , ∴BC=FD.
　　【解析】
　　试题分析：根据AB∥EF得出∠A=∠E，结合已知条件得出△ABC和△EFD全等，从而得出BC=FD
　　证明：∵AB∥EF ,  ∴∠A=∠E ,   在△ABC和△EFD中，AB=EF，∠A=∠E，AC=DE.
　　∴△ABC≌△EFD（SAS） ,   ∴BC=FD.
　　【难度】较易
　　5．已知关于x的方程x2-（2k+1）x+4（k- ）=0. （1）求证:无论k取何值,这个方程总有实数根;
　　（2）若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根,求三角形ABC的周长.
　　【答案】（1）△=（2k+1）2-16（k- ）=4k2-12k+9）=（2k-3）2≥0
　　（2）10.
　　【解析】（1）因为
　　恒大于等于0
　　所以：无论k取何值,这个方程总有实数根。
　　（2）三角形ABC为等腰三角形，可能有两种情况：
　　1）b或c中至少有一个等于a= 4，即：方程x2-（2k+1）x+4（k- 12 ）=0有一根为4，
　　可得k= ,方程为x2-6x+8=0.另一根为2，此时三角形ABC周长为10；
　　2）b=c时，
　　得k= ,方程为x2- 4x+4=0.得b=c=2, 此时a、b、c不能构成三角形；
　　综上，三角形ABC周长为10.
　　【难度】一般
　　6.如图，一次函数 的图象与 轴交于点A， 与 轴交于点B，与反比例函数 图象的一个交点为M（﹣2，m）．
　　（1）求反比例函数的解析式；
　　（2）若点P是反比例函数 图象上一点，且 ，求点P的坐标．
　　【答案】（1） . （2）p（2,-1）或p（-2,1）
　　【解析】
　　试题分析：（1）∵M（﹣2，m）在一次函数 的图象上，
　　∴ .
　　∴M（﹣2，1）.
　　又M（﹣2，1）在反比例函数 图象上，
　　∴ .
　　∴ . 
　　（2）由一次函数 可求 ， .
　　∴ .  
　　∴ .
　　设 边 上的高位 ，则 .  则 点的横坐标为 .
　　把 点的横坐标为 代入 可得 点的纵坐标为 .
　　或 .   
　　【难度】一般
　　7.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广。为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分。为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
　　请根据所给的信息，解答下列问题：
　　（1）a=    ,b=      .
　　（2）请补全频数分布直方图；
　　（3）这次比赛成绩的中位数会落在哪个分数段？
　　（4）若成绩在90分及以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的30