此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共22道小题，约3440字。

　　东北育才学校2016届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题答题时间：120分钟  满分：150分
　　第Ⅰ卷（选择题，共60分）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1.已知非空集合 和 ，规定 ，那么 等于 B
　　A.                B.              C.                  D.
　　2. 全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,2,4}，B＝{3,4,5}，则图中的阴影部分表示的集合为(　　)．
　　A．{5}  B．{4}  C．{1,2}  D．{3,5}解析　由题图可知阴影部分为集合(∁UA)∩B，∵∁UA＝{3,5,6}，∴(∁UA)∩B＝{3,5}．答案　D
　　3.下列有关命题的说法正确的是(　　)．
　　A．命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题为“若xy＝0，则x≠0”
　　B．“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题
　　C．命题“∃x∈R，使得2x2－1<0”的否定是“∀x∈R，均有2x2－1<0”
　　D．命题“若cos x＝cos y，则x＝y”的逆否命题为真命题
　　[审题视点] (1)根据四种命题的定义判断一个命题的逆命题、否命题、逆否命题表达格式的正误．
　　(2)判断一个命题的真假时，若命题简单可直接判断；否则，利用其逆否命题进行真假判断．
　　解析　命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”，所以A错；命题“∃x∈R，使得2x2－1<0”的否定是“∀x∈R，均有2x2－1≥0”，所以C错；命题“若cos x＝cos y，则x＝y”为假命题，故其逆否命题也假，故D错；“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则x＋y＝0”显然正确．所以应选B.
　　4.下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是   (　　)．
　　A．f(x)＝|x|  B．f(x)＝x－|x|
　　C．f(x)＝x＋1  D．f(x)＝－x
　　解析　因为f(x)＝kx与f(x)＝k|x|均满足f(2x)＝2f(x)，所以A，B，D满足条件；对于C，若f(x)＝x＋1，则f(2x)＝2x＋1≠2f(x)＝2x＋2.
　　答案　C
　　5. 定义两种运算：a⊕b＝a2－b2，a⊗b＝a－b2，则函数f(x)＝2⊕xx⊗2－2的解析式为    (　　)．
　　A．f(x)＝4－x2x，x∈[－2,0)∪(0,2]B．f(x)＝x2－4x，x∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)
　　C．f(x)＝－x2－4x，x∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)D．f(x)＝－4－x2x，x∈[－2,0)∪(0,2]
　　解析　∵2⊕x＝4－x2，x⊗2＝x－22＝|x－2|，
　　∴f(x)＝4－x2|x－2|－2.
　　注意到定义域：4－x2≥0，|x－2|≠2⇒－2≤x≤2，x≠0且x≠4⇒x∈[－2,0)∪(0,2]，∴f(x)＝－4－x2x，x∈[－2,0)∪(0,2]．
　　答案　D
　　6.已知函数 若 在 上单调递增，则实
　　数 的取值范围是 A
　　A.       B.      C.    D.
　　7．有下列命题：
　　①在函数 的图象中，相邻两个对称中心的距离为 ；
　　②函数 的图象关于点 对称；
　　③“ 且 ”是“ ”的必要不充分条件；
　　④已知命题p：对任意的 R，都有 ，则 是：存在 R，使得 ；
　　⑤在△ABC中，若 ， ，则角C等于 或 ．
　　其中所有真命题的个数是（    ）A
　　A．1        B．2        C．3           D．4
　　8.定义在 上的函数 满足 且 时， 则  C
　　(A)    (B)    (C)     (D)
　　9．设f(x)＝x3＋log2(x＋x2＋1)，则对任意实数a，b，a＋b≥0是f(a)＋f(b)≥0的
　　A. 充分必要条件                 B. 充分而不必要条件 A
　　C. 必要而不充分条件             D. 既不充分也不必要条件
　　10．已知函数y＝f(x)是定义在R上的增函数，函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称．若对任意的x，y∈R，不等式f(x2－6x＋21)＋f(y2－8y)<0恒成立，则当x>3时，x2＋y2的取值范围是    (　　)．
　　A．(3,7)  B．(9,25)  C．(13,49)  D．(9,49)
　　解析　函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，∴函数y＝f(x)关于点(0,0)对称，即函数为奇函数，且在R上是增函数，故有f(x2－6x＋21)<－f(y2－8y)恒成立，即f(x2－6x＋21)<f(－y2＋8y)恒成立，即(x－3)2＋(y－4)2<4恒成立，故以(x，y)为坐标的点在以(3,4)为圆心，以2为半径的圆内，且直线x＝3右边的部分，而x2＋y2的几何意义恰好是圆内的点到原点(0,0)的