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共23道小题，约6680字。

　　广东省茂名市2015年中考数学一模试卷
　　一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）
　　1．下列计算正确的是（　　）
　　A． 2  B． ﹣（﹣a+1）=a﹣1 C． 3m2﹣m2=3 D． （﹣ ）2=﹣3
　　考点： 二次根式的乘除法；合并同类项；去括号与添括号．
　　专题： 计算题．
　　分析： A、利用二次根式的乘法法则计算后即可作出判断；
　　B、利用去括号法则，括号前面是负号，去掉负号和括号，括号里边各项都变号，化简后即可作出判断；
　　C、根据合并同类项法则：只把系数相加减，字母和字母的指数不变，计算后即可作出判断；
　　D、根据任意数的平方都等于非负数，即可判断此选项错误．
　　解答： 解：A、2 ×3 =6× =18，本选项错误；
　　B、﹣（﹣a+1）=a﹣1，本选项正确；
　　C、3m2﹣m2=（3﹣1）m2=2m2，本选项错误；
　　D、 =（﹣ ）×（﹣ ）=3，本选项错误，
　　故选B．
　　点评： 此题综合考查了去括号法则，合并同类项法则以及二次根式的乘法法则．学生做题时注意审清题意，细心计算．
　　2．由几个小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示．（正方形中的数字表示该位置叠放的小正方体的个数），那么这个几何体的正视图是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．
　　专题： 作图题．
　　分析： 先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边有2竖列，中间有2竖列，右边是1竖列，结合四个选项选出答案．
　　解答： 解：从正面看去，一共三列，左边有2竖列，中间有2竖列，右边是1竖列．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是具有几何体的三视图及空间想象能力．
　　3．根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（　　）
　　A． 7元 B． 35元 C． 45元 D． 50元
　　考点： 二元一次方程组的应用．
　　专题： 应用题；图表型．
　　分析： 仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=52，三个水壶的价格+两个杯子的价格=149．根据这两个等量关系可列出方程组．
　　解答： 解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，
　　则有  ，
　　解得  ．
　　答：一个热水瓶的价格是45元．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了二元一次方程组的实际应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．
　　4．如果分式 的值为零，那么x的值为（　　）
　　A． ﹣1或1 B． 1 C． ﹣1 D． 1或0
　　考点： 分式的值为零的条件．
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
　　解答： 解：根据题意，得
　　|x|﹣1=0且x+1≠0，
　　解得，x=1．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；分母不为0．这两个条件缺一不可．
　　5．已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则cosα等于（　　）
　　A． B．   C．   D． 
　　考点： 特殊角的三角函数值．
　　分析： 根据等腰直角三角形的锐角为45°求解．
　　解答： 解：cosα=cos45°= ．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．
　　6．若一个正多边形的每一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（　　）
　　A． 6 B． 8 C． 10 D． 12
　　考点： 多边形内角与外角．
　　专题： 常规题型．
　　分析： 根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数=360°÷30°，计算即可求解．
　　解答： 解：这个正多边形的边数：360°÷30°=12，
　　故选D．
　　点评： 本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键．
　　7．四张完全相同的卡片上，分别画有：线段、等边三角形、平行四边形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是（　　）
　　A． B． C． D． 1
　　考点： 概率公式；中心对称图形．
　　分析： 先找出卡片上所画的图形是中心对称图形的个数，再除以总数即可．
　　解答： 解：∵四张卡片中中心对称图形有线段、平行四边形、圆共3个，
　　∴卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为，
　　故选A．
　　点评： 此题考查概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，关键是找出卡片上所画的图形是中心对称图形的个数．
　　8．已知二次函数y=x2的图象向右平移3个单位后，得到的二次函数解析式是（　　）
　　A． y=（x﹣3）2 B． y=（x+3）2 C． y=x2﹣3 D． y=x2+3
　　考点： 二次函数图象与几何变换．
　　专题： 计算题．
　　分析： 可根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答．
　　解答： 解：二次函数y=x2的图象的顶点为（0，0），图象向右平移3个单位后，顶点为（3，0），
　　故二次函数解析式是：y=（x﹣3）2．
　　故选A．
　　点评： 主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．
　　9．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，M是AB上任意一点，则线段OM的长可以