江苏省13市2015年中考数学试题分类汇编:操作型问题(解析版)

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  江苏省13市2015年中考数学试题分类解析汇编
  专题16:操作型问题
  1.(2015年江苏泰州3分)一个几何体的表面展开图如图所示, 则这个几何体是【    】
  A. 四棱锥       B. 四棱柱       C. 三棱锥       D. 三棱柱
  【答案】A.
  【考点】几何体的展开.
  【分析】由图知,这个几何体的底面是正方形,四外侧面是三角形,所以,这个几何体是四棱锥. 故选A.
  2. (2015年江苏无锡3分)如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线,将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上),展开图可能是【    】
  A.    B.    C.    D. 
  【答案】D.
  【考点】几何体的展开图..
  【分析】根据正方体的表面展开图,两条相邻黑线成直角,故B错误;三条黑线所在的正方形不是依次相邻的三个,故A错误;三条黑线的端点都应两两相连,故C错误. 只有D选项符合条件,故选D.
  3. (2015年江苏无锡3分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段B′F的长为【    】
  A.         B.         C.         D. 
  【答案】B.
  【考点】翻折变换(折叠问题);折叠的性质;等腰直角三角形的判定和性质;勾股定理.
  【分析】根据折叠的性质可知 ,
  ∴ .
  ∵ ,∴ . ∴ 是等腰直角三角形. ∴ .
  ∴ . ∴ .
  ∵ ,∴ .
  在 中,根据勾股定理,得AB=5,∴ .∴ .
  在 中,根据勾股定理,得 ,∴ .
  ∴ .
  在 中,根据勾股定理,得 .
  故选B.
  1. (2015年江苏泰州3分)如图, 矩形 中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP 沿BP翻折至△EBP, PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为    ▲    .
  【答案】 .
  【考点】翻折变换(折叠问题);矩形的性质;折叠对称的性质;

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