福建省福州市2014-2015学年高一(下)期末数学试卷(解析版)
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共22道小题,约5630字。
福建省福州市2014-2015学年高一(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共12题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.)
1. (2015春•福州期末) 的值为( )
A B. ﹣ C. D. ﹣
考点: 诱导公式的作用.
专题: 计算题.
分析: 直接根据诱导公式转化求解计算即可.
解答: 解:∵tan =tan(3π﹣ )=﹣tan =﹣ .
故选:D.
点评: 本题考查诱导公式的应用:求值.此类题一般依照“负角化正角,大角化小角”的顺序进行角的转化.
2. (2007•怀柔区模拟)cos20°cos25°﹣sin20°sin25°的值为( )
A.0 B. 1 C. D.
考点: 两角和与差的余弦函数.
专题: 计算题.
分析: 直接利用两角和的余弦公式代入即可求出结论.
解答: 解:因为cos20°cos25°﹣sin20°sin25°
=cos(20°+25°)
= .
故选:C.
点评: 本题主要考查两角和与差的余弦公式的应用.在应用两角和与差的余弦公式时,一定要注意公式中的符号的写法,避免出错.
3. (2015春•福州期末)若A(﹣1,1),B(1,3),C(x,5),且 = ,则实数λ等于( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
考点: 向量数乘的运算及其几何意义.
专题: 计算题;平面向量及应用.
分析: 求出向量 、 ,由 = ,列出方程,求出λ的值.
解答: 解:∵A(﹣1,1),B(1,3),C(x,5),
∴ =(2,2), =(x﹣1,2),
又 = ,
∴(2,2)=λ(x﹣1,2),
∴2=2λ,
解得λ=1.
故选:A.
点评: 本题考查了平面向量的坐标运算问题,是基础题目.
4. (2015春•福州期末)化简 的结果为( )
A. B. C. D.
考点: 向量加减混合运算及其几何意义.
专题: 平面向量及应用.
分析: 利用向量的三角形法则即可得出.
解答: 解:
= + + +
= +
= .
故选:B.
点评: 本题考查了向量的三角形法则,属于基础题.
5. (2015春•福州期末)若 (k∈Z),则sinα,cosα,tanα的大小关系为( )
A. tanα>sinα>cosα B. tanα>cosα>sinα
C. tanα<sinα<cosα D. tanα<cosα<sinα
考点: 三角函数线.
专题: 三角函数的求值.
分析: 利用单位圆中的正切线、正弦线、余弦线,即可得出结论.
解答: 解:∵ (k∈Z),
所以在单位圆中,做出角α的正切线、正弦线、余弦线,
可得正切线最长,余弦线最短,
所以有tanα>sinα>cosα,
故选:A
点评: 本题考查利用单位圆中的正切线、正弦线、余弦线的大小来比较对应的三角函数的大小.
6. (2007•怀柔区模拟)使函数y=sin(2x+φ)为奇函数的φ值可以是( )
A. B. C. π D.
考点: 正弦函数的奇偶性.
专题: 计算题.
分析: 利用定义域包含0的函数f(x)为奇函数的条件是f(0)=0,求得sin φ=0,结合所给的选项可得结论.
解答: 解:定义域包含0的函数f(x)为奇函数的条件是f(0)=0,要使函数y=sin(2x+φ)为奇函数,
需sin(2×0+φ)=sin φ=0,即sin φ=0,故φ=kπ,
故选C.
点评: 本题考查奇函数的定义和性质,利用了定义域包含原点的函数f(x)为奇函数的条件是f(0)=0求得.
7. (2015春•福州期末)已知α的终边在第一象限,则角 的终边在( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第一或第三象限 D. 第一或第四象限
考点: 象限角、轴线角.
专题: 三角函数的求值.
分析: 用不等式表示第一象限角α,再利用不等式的性质求出满足的不等式,从而确定角 的终边在的象限
解答: 解:∵α是第一象限角,
∴2kπ<α<2kπ+ ,k∈Z,
则kπ< <kπ+ ,k∈Z,
∴ 的终边的位置是第一或第三象限,
故选:C.
点评: 本题考查象限角的表示方法,不等式性质的应用,通过角满足的不等式,判断角的终边所在的象限.
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