此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共24道小题，约8880字。

　　四川省广元市2015年中考数学试卷
　　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
　　1．一个数的相反数是3，这个数是（　　）
　　A． B． ﹣ C． 3 D． ﹣3
　　考点： 相反数．.
　　分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
　　解答： 解：3的相反数是﹣3．
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了相反数，注意相反数是相互的，不能说一个数是相反数．
　　2．（3分）（2015•广元）下列运算正确的是（　　）
　　A． （﹣ab2）3÷（ab2）2=﹣ab2 B． 3a+2a=5a2
　　C． （2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2 D． （2a+b）2=4a2+b2
　　考点： 整式的除法；合并同类项；完全平方公式；平方差公式．.
　　分析： 根据同底数幂的除法，合并同类项，平方差公式和完全平方公式进行判断．
　　解答： 解：A、（﹣ab2）3÷（ab2）2=﹣a（3﹣2）b（6﹣4）=﹣ab2，故本选项正确；
　　B、3a+2a=（3+2）a=5a，故本选项错误；
　　C、（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，故本选项正确；
　　D、（2a+b）2=4a2+4ab+b2，故本选项错误；
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了整式的除法，合并同类项，完全平方公式和平方差公式．熟记公式和计算法则是解题的关键．
　　3．（3分）（2015•广元）如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论一定错误的是（　　）
　　A． CE=DE B． AE=OE C． = D． △OCE≌△ODE
　　考点： 垂径定理．.
　　分析： 根据垂径定理得出CE=DE，弧CB=弧BD，再根据全等三角形的判定方法“AAS”即可证明△OCE≌△ODE．
　　解答： 解：∵⊙O的直径AB⊥CD于点E，
　　∴CE=DE，弧CB=弧BD，
　　在△OCE和△ODE中，
　　，
　　∴△OCE≌△ODE，
　　故选B
　　点评： 本题考查了圆周角定理和垂径定理的应用，注意：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．
　　4．（3分）（2015•广元）一元一次不等式组 的解集中，整数解的个数是（　　）
　　A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
　　考点： 一元一次不等式组的整数解．.
　　分析： 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，即可得出答案．
　　解答： 解：
　　∵解不等式①得：x＞﹣0.5，
　　解不等式②得：x≤5，
　　∴不等式组的解集为﹣0.5＜x≤5，
　　∴不等式组的整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，
　　故选C．
　　点评： 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．
　　5．（3分）（2015•广元）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（　　）
　　A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
　　考点： 多边形内角与外角．.
　　分析： 多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．
　　解答： 解：设这个多边形是n边形，根据题意，得
　　（n﹣2）×180°=2×360，
　　解得：n=6．
　　即这个多边形为六边形．
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．
　　6．（3分）（2015•广元）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（　　）
　　A． B．
　　C． D．
　　考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角．.
　　分析： 此题中的等量关系有：
　　①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°；
　　②∠1比∠2大50°，则∠1的度数=∠2的度数+50度．
　　解答： 解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；
　　根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50．
　　可列方程组为 ．
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，余角和补角．此题注意数形结合，理解平角和直角的概念．
　　7．（3分）（2015•广元）下列说法正确的是（　　）
　　A． 为了解我国中学生的体能情况，应采用普查的方式
　　B． 若甲队成绩的方差是2，乙队成绩的方差是3，说明甲队成绩比乙队成绩稳定
　　C． 明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨
　　D． 一组数据4，6，7，6，7，8，9的中位数和众数都是6
　　考点： 全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差；概率的意义．.
　　分析： A．由于被调查的人数较多，不易适合普查的方法进行调查；B．根据方差的意义即可做出判断；C．属于随机事件；D．根据众数的定义即可做出判断．
　　解答： 解：A．由于被调查的人数较多，不易适合普查的方法进行调查，故A错误；
　　B．甲队的方差小于乙队的方差，故甲队成绩比乙队成绩稳定，故B正确；
　　C．明天下雨的概率为99%，属于随机事件，故C错误；
　　D．这组数据中6和7都出现了2次，故众数是6和7，故D错误．
　　故选：B．
　　点评： 本题主要考查的是普查、方差、随机事件、中位数和众数的知识，掌握相关知识是解题的关键．
　　8．（3分）（2015•广元）当0＜x＜1时，x， ，x2的大小顺序是（　　）
　　A． ＜x＜x2 B． x＜x2＜ C． x2＜x＜ D． ＜x2＜x
　　考点： 不等式的性质．.
　　分析： 采取取特殊值法，取x= ，求出x2和 的值，再比较即可．
　　解答： 解：∵0＜x＜1，
　　∴取x= ，
　　∴ =2，x2= ，
　　∴x2＜x＜ ，
　　故选C．