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共28道小题，约10220字。

　　四川省内江市2014年中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．（3分）（2014•内江） 的相反数是（　　）
　　A． ﹣ B． C． ﹣ D．
　　考点： 实数的性质．
　　分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
　　解答： 解： 的相反数是﹣ ，
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
　　2．（3分）（2014•内江）一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为（　　）
　　A． 4×106 B． 4×10﹣6 C． 4×10﹣5 D． 4×105
　　考点： 科学记数法—表示较小的数．
　　分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
　　解答： 解：0.00004=4×10﹣5，
　　故选：C．
　　点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
　　3．（3分）（2014•内江）下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（　　）
　　A． ① B． ② C． ③ D． ④
　　考点： 全面调查与抽样调查．
　　分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
　　解答： 解：①适合普查，故①不适合抽样调查；
　　②调查具有破坏性，故适合抽样调查，故②符合题意；
　　③调查要求准确性，故③不适合抽样调查；
　　④安检适合普查，故④不适合抽样调查；
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
　　4．（3分）（2014•内江）如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 简单几何体的三视图．
　　分析： 根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．
　　解答： 解：从正面看是一个上底在下的梯形．
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
　　5．（3分）（2014•内江）在函数y= 中，自变量x的取值范围是（　　）
　　A． x≥﹣2且x≠1 B． x≤2且x≠1 C． x≠1 D． x≤﹣2
　　考点： 函数自变量的取值范围
　　分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
　　解答： 解：由题意得，x+2≥0且x﹣1≠0，
　　解得x≥﹣2且x≠1．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
　　（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
　　（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
　　（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
　　6．（3分）（2014•内江）某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：
　　年龄（岁） 12 13 14 15
　　人数 1 4 4 1
　　则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（　　）
　　A． 13.5，13.5 B． 13.5，13 C． 13，13.5 D． 13，14
　　考点： 中位数；加权平均数．
　　分析： 根据中位数及平均数的定义求解即可．
　　解答： 解：将各位同学的成绩从小到大排列为：12，13，13，13，13，14，14，14，14，15，
　　中位数是 =13.5，平均数是 =13.5．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了中位数及平均数的知识，解答本题的关键是掌握平均数及中位数的求解方法．
　　7．（3分）（2014•内江）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（　　）
　　A． B． 3 C． 2 D． 4
　　考点： 垂径定理；圆周角定理；解直角三角形．
　　分析： 如图，首先证得OA⊥BC；然后由圆周角定理推知∠C=30°，通过解直角△ACD可以求得CD的长度．则BC=2CD．
　　解答： 解：如图，设AO与BC交于点D．
　　∵∠AOB=60°，OB=OA，
　　∴△OAB是等边三角形，
　　∴∠BAO=60°，即∠BAD=60°．
　　又∵AB=AC，
　　∴ =
　　∴AD⊥BC，
　　∴BD=CD，
　　∴在直角△ABD中，BD=AB•sin60°=2× = ，
　　∴BC=2CD=2 ．
　　故选：C．