file://E:\2016届优化探究高三一轮人教A文科数学复习第十章 概 率课件与课时作业(7份)
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A组 考点基础演练
一、选择题
1.若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n),则随着n的逐渐增加,有( )
A.f(n)与某个常数相等
B.f(n)与某个常数的差逐渐减小
C.f(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小
D.f(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定
解析:随着n的增大,频率f(n)会在概率附近摆动并趋于稳定,这也是频率与概率的关系.
答案:D
2.装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球,则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球;②两球恰有一个白球;③两球至少有一个白球”中的哪几个( )
A.①② B.①③
C.②③ D.①②③
解析:从口袋内一次取出2个球,这个试验的基本事件空间Ω={(白,白),(红,红),(黑,黑),(红,白),(红,黑),(黑,白)},包含6个基本事件,当事件A“两球都为白球”发生时,①②不可能发生,且A不发生时,①不一定发生,②不一定发生,故非对立事件,而A发生时,③可以发生,故不是互斥事件.
答案:A
3.某射手的一次射击中,射中10环、9环、8环的概率分别为0.2,0.3,0.1,则此射手在一次射击中不超过8环的概率为( )
A.0.5 B.0.3
C.0.6 D.0.9
解析:依题设知,此射手在一次射击中不超过8环的概率为1-(0.2+0.3)=0.5.
答案:A
4.在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车),有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里,他可乘3路或6路公共汽车到厂里,已知3路车和6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60,则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为( )
A.0.20 B.0.60
C.0.80 D.0.12
A组 考点基础演练
一、选择题
1.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于S4的概率是( )
A.14 B.12 C.34 D.23
解析:如图,要使S△PBC>14S△ABC,
只需PB>14AB.
故所求概率为P=34ABAB=34.
答案:C
2.(2014年高考湖南卷)在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为( )
A.45 B.35
C.25 D.15
解析:区间[-2,3]的长度为5,区间[-2,1]的长度为3,因此P(X≤1)=35,选B.
答案:B
3.函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],那么任取一点x0∈[-5,5],使f(x0)≤0的概率为( )
A.1 B.23
C.310 D.25
解析:令x2-x-2=0,得x1=-1,x2=2,f(x)的图象是开口向上的抛物线,与x轴的交点为(-1,0),(2,0),图象在x轴下方,即f(x0)≤0的x0的取值范围为[-1,2],
∴P=2--15--5=310.
答案:C
4.(2014年高考辽宁卷)若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是( )
A.π2 B.π4
C.π6 D.π8
解析:P=S半圆S矩形=12×π×122×1=π4.故选B.
答案:B
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