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共23道小题，约4440字。

　　杭州市2015年各类高中招生文化模拟考试
　　数学试卷
　　参考公式：
　　直棱柱的体积公式： （ 为底面积， 为高）；
　　圆锥的全面积（表面积）公式： （ 为底面半径， 为母线长）
　　圆柱的全面积（表面积）公式： （ 为底面半径， 为高）
　　一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
　　下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
　　1． 设a为 的小数部分，b为 的小数部分.则 的值为（    ）
　　A.       B.       C.      D. 
　　2． 如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（    ）
　　A．   B．    C．    D．9cm
　　3． 如图， 的正切值为（    ）
　　A．             B．           C．3           D．2
　　4． 下列命题是真命题的有（    ）
　　①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
　　A.1个               B.2个                C.3个              D.4个
　　5． 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（    ）
　　图1                    图2
　　A．    B．      C．     D．
　　6． 若不等式 对 恒成立，则x的取值范围是（    ）
　　A.          B.         C.           D.  
　　7． 一同学在n天假期中观察：
　　（1）下了7次雨，在上午或下午；    （2）当下午下雨时，上午是晴天；
　　（3）一共有5个下午是晴天；        （4）一共有6个上午是晴天。
　　则n最小为（    ）
　　A. 7                B. 9               C. 10                 D. 11
　　8． 房山区体校甲、乙两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：
　　队员 1号 2号 3号 4号 5号
　　甲队 176 175 174 171 174
　　乙队 170 173 171 174 182
　　设两队队员身高的平均数分别为 ，身高的方差分别为 ， ，则正确的选项是（    ）
　　A．          B．
　　C．              D．
　　9．  如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，△ACD 与    △BCD  的周长相等，△ABE与△CBE的周长相等，记△ABC 的面积为S.若∠ACB=90°，则AD•CE与S的大小关系为（    ）
　　A.S=AD•CE         B.S>AD•CE         C.S<AD•CE         D.无法确定
　　10． 如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ, △DKM, △CNH 的面积依次为S1，S2，S3.若S1+S3=20，则S2的值为（    ）