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共21道小题，约4110字。

　　2014年秋德化一中高三年第三次月考试卷
　　考试科目：理科数学    满分：150分，考试时间：120分钟
　　命题者： 徐高挺　审核者：陈修周
　　第Ⅰ卷（选择题共50分）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求．
　　1．在复平面上，复数 的对应点所在象限是【★★】．
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限    D．第四象限
　　2．已知全集 ，集合 ，则图中阴影部分所表示的集合为【★★】．
　　A.  　  B.  C.  　 　　 D. 
　　3. 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的 的值是【★★】．
　　A.2             B.           C.             D.3
　　4.若△ABC的顶点 ,BC边所在的直线方程为 ，则与BC边平行的△ABC中位线所在直线方程为【★★】．
　　A.             B.           
　　C.  或    D.中位线长度不确定，无法求解
　　5.能使两个不重合的平面 和平面 平行的一个充分条件是【★★】．
　　A．存在直线a与上述两平面所成的角相等
　　B. 存在平面 与上述两平面所成的二面角相等
　　C．存在直线a满足：a∥平面 ,且a∥平面
　　D. 存在平面 满足：平面 ∥平面 ,且平面 ∥平面
　　6.已知函数 的图象在点 处的切线 与直线 垂直，若数列 的前 项和为 ，则 的值为【★★】．
　　A.   B.     C.        D. 
　　7．已知函数 与直线 相交，若在 轴右侧的交点自左向右依次记为 ， ， ， ，则 等于 【★★】．
　　A．     B．       C．       D．
　　8．设M是△ABC边BC上任意一点，N为AM上一点且 ，若 ，则 的值等于【★★】．
　　A．                 B．               C．1               D．
　　9.已知双曲线C: 的左、右焦点分别是M、N.正三角形AMN的一边AN与双曲线右支交于点B，且 ,则双曲线C的离心率为【★★】．
　　A. B. C. D.
　　10．设函数 、 的定义域分别为 ，且 ，若对于任意 ，都有 ，则称 函数为 在 上的一个延拓函数.设 ， 为 在 上的一个延拓函数，且 是奇函数.给出以下命题：
　　①当 时， ；          ②函数 有3个零点；
　　③ 的解集为 ；      ④ ，都有 。
　　其中正确的命题是【★★】． 
　　A．①③ B．②③ C．②③④ D．①②③
　　第Ⅱ卷（非选择题共100分）
　　二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．
　　11.命题“对顶角相等”的逆命题是★★★★.
　　12. 等差数列 的前n项和为 , ,  ,当 取最小值时,n等于★★★★.