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共21小题，约2770字。

　　湖北省黄冈中学2014年秋季高二数学期中考试试题（文科）
　　（考试时间120分钟     满分150分）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．
　　1．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为(　　)
　　A．7                B．15               C．25 D．35
　　【答案】B
　　【解析】由题意知，青年职工人数∶中年职工人数∶老年职工人数＝350∶250∶150＝7∶5∶3.由样本中青年职工为7人得样本容量为15．
　　2.下列各数中最小的数为(    )
　　A． B． C．  D．
　　【答案】D
　　【解析】
　　3．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为(    )
　　A．  B．
　　C． D．
　　【答案】A
　　【解析】原几何体为一个半球，表面积为 ．
　　4．下列说法中正确的是（   ）
　　A．频率是概率的近似值，随着试验次数增加，频率会越来越接
　　近概率.  
　　B．要从1002名学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2名学生，这样对被剔除者不公平.
　　C．根据样本估计总体，其误差与所选取的样本容量无关.
　　D．数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半.
　　【答案】A
　　【解析】B选项是错的，系统抽样对每个学生而言被抽到概率相等．
　　C选项是错的，样本容量越大，误差越小．
　　D选项是错的，数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的 ．
　　5．某产品的广告费用 与销售额 的统计数据如表：
　　广告费用 (万元)
　　4 2 3 5
　　销售额 (万元)
　　49 26 39 54
　　根据表可得回归方程 中的 为 ，据此模型预报广告费用为 万元时销售额为(  )
　　A．63．6万元 B．65．5万元 C．67．7万元 D．72．0万元
　　【答案】B
　　【解析】样本中心点是(3.5,42)，  ＝42－9.4×3.5＝9.1，以回归方程是 ，把x＝6代入得 ＝65.5．
　　6．设 是不同的直线， 是不同的平面，下列四个命题其中真命题的序号是(　　)
　　①若 ， ，则 ； ②若 ， ，则 ；
　　③若 ， ，则 ； ④若 ， ，则 ．
　　A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
　　【答案】B
　　【解析】与同一个平面垂直的两条直线互相平行，故①为真命题；当 ， ，时，可能有 ，也