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共21道小题，约3350字。

　　汕头市峡晖中学2014--2015年高三第二次月考试卷
　　数 学（理科）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知全集U＝R，集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|x2－7x＋10<0}，则∁U(A∩B)＝(　C　)
　　A．(－∞，3)∪(5，＋∞)  B．(－∞，3]∪[5，＋∞)
　　C．(－∞，3)∪[5，＋∞)  D．(－∞，3]∪(5，＋∞)
　　解析：选C　x2－7x＋10<0⇔(x－2)•(x－5)<0⇒2<x<5，A∩B＝{x|3≤x<5}，
　　故∁U(A∩B)＝(－∞，3)∪[5，＋∞)．
　　2. 若复数 满足 i ，其中i为虚数单位，则 的虚部为 (　A　)
　　A．               B．             C． i           D． i
　　3．已知tan α＝12，则cos 2α＋sin 2α＋1cos2α等于(　A　)
　　A．3  B．6
　　C．12  D.32
　　解析：选A　cos 2α＋sin 2α＋1cos2α＝2cos2α＋2sin α•cos αcos2α
　　＝2＋2tan α＝3.
　　4．对于数列{an}，“an＋1>|an|(n＝1,2,3，…)”是“{an}为递增数列”的    (　A　)．
　　A．充分不必要条件  B．必要不充分条件
　　C．充要条件  D．既不充分也不必要条件
　　解析　∵an＋1>|an|，∴an＋1>an，∴数列{an}为递增数列，但是{an}为递增数列不一定能得到an＋1>|an|，如数列为－4，－2，－1，….虽然为递增数列，但是不满足an＋1>|an|.故选A.
　　答案　A
　　5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A＝π3，b＝1，△ABC的面积为32，则a的值为(　D　)
　　A．1  B．2
　　C.32  D.3
　　解析：选D　由已知得12bcsin A＝12×1×c×sinπ3＝32，解得c＝2，则由余弦定理可得a2＝4＋1－2×2×1×cosπ3＝3⇒a＝3.
　　6.如图是某宝石饰物的三视图，已知该饰物的正视图、侧视图都是面积为32，且一个内角为60°的菱形，俯视图为正方形，那么该饰物的表面积为(　D　)
　　A.3　　　　　　　　B．23
　　C．43　　　　　　　D．4
　　解析：选D　依题意得，该饰物是由两个完全相同的正四棱锥对接而成，正四棱锥的底面边长和侧面上的高均等于菱形的边长，因此该饰物的表面积为8×12×1×1＝4.
　　7．某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是 (　B　)．
　　A.115  B.35  C.815  D.1415
　　解析　从“6听饮料中任取2听饮料”这一随机试验中所有可能出现的基本事件共有15个，而“抽到不合格饮料”含有9个基本事件，所以检测到不合格饮料的概率为P＝915＝35.
　　答案　B
　　8、将 个正整数 、 、 、…、 （ ）任意排成 行 列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数 、 （ ）的比值 ,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当 时, 数表
　　的所有可能的“特征值”最大值为(　D　)．
　　A．              B．          C．              D．