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共22道小题，约1240字。

　　山西省2014—2015年度高三第二次诊断考试
　　数学试卷（理科）
　　考生注意：
　　1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟；
　　2、本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数、平面向量、三角函数与解三角形、数列。
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
　　1、已知集合 ， ，则 （    ）
　　A、｛0，2｝       B、｛0，1｝       C、｛1，2｝       D、｛-1，1｝
　　2、 的值为（     ）
　　A、              B、           C、             D、
　　3、已知 =1， ，且 ，则向量 与 的夹角的大小为（    ）
　　A、            B、         C、              D、
　　4、已知 为常数，则使得 成立的一个充分而不必要条件是（    ）
　　A、            B、         C、              D、
　　5、公比为2的等比数列 的各项都是正数，且 ，则 等于（    ）
　　A、1             B、2          C、4            D、8
　　6、函数 的零点个数为（    ）
　　A、1          B、2         C、3       D、4
　　7、在 中，角A、B、C的对边分别是 ，若 ，且 ，则A等于（    ）
　　A、            B、         C、              D、
　　8、已知 是定义在R上的奇函数，当 时， ，则当 时， 的取值范围中（    ）
　　A、            B、               C、                D、
　　9、给出下列命题，其中错误的是（    ）
　　A、在 中，若 ，则 ；
　　B、在锐角 中， ；
　　C、把函数 的图像沿 轴向左平移 个单位，可以得到函数 的图像；
　　D、函数 最小正周期为 的充要条件是 。
　　10、已知幂函数 的图像如图所示，则 在 处的切线与两坐标轴围成的面积为（    ）
　　A、            B、         C、              D、4
　　11、已知 ， ，  ，点C在∠AOB内，∠AOC=45°，设 =  （ ），则 等于（    ）
　　A、            B、         C、1             D、
　　12、已知 ，函数 在 处与直线 相切，设 ，若在区间 上，不等式 恒成立，则实数 （    ）
　　A、有极小值         B、有极小值         C、有极大值         D、有极大值