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共24道小题，约9850字。

　　山西省2014年中考数学试卷
　　一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
　　1．（3分）（2014•山西）计算﹣2+3的结果是（　　）
　　A． 1 B． ﹣1 C． ﹣5 D． ﹣6
　　考点： 有理数的加法．.
　　分析： 根据异号两数相加的法则进行计算即可．
　　解答： 解：因为﹣2，3异号，且|﹣2|＜|3|，所以﹣2+3=1．
　　故选A．
　　点评： 本题主要考查了异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
　　2．（3分）（2014•山西）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（　　）
　　A． 65° B． 70° C． 75° D． 80°
　　考点： 平行线的性质．.
　　分析： 根据“两直线平行，同旁内角互补”和“对顶角相等”来求∠2的度数．
　　解答： 解：如图，∵AB∥CD，∠1=110°，
　　∴∠1+∠3=180°，即100+∠3=180°，
　　∴∠3=70°，
　　∴∠2=∠3=70°．
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了平行线的性质．
　　总结：平行线性质定理
　　定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．
　　定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
　　定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．
　　3．（3分）（2014•山西）下列运算正确的是（　　）
　　A． 3a2+5a2=8a4 B． a6•a2=a12 C． （a+b）2=a2+b2 D． （a2+1）0=1
　　考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．.
　　专题： 计算题．
　　分析： A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；
　　B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
　　C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；
　　D、原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断．
　　解答： 解：A、原式=8a2，故选项错误；
　　B、原式=a8，故选项错误；
　　C、原式=a2+b2+2ab，故选项错误；
　　D、原式=1，故选项正确．
　　故选D．
　　点评： 此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及零指数幂，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
　　4．（3分）（2014•山西）如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（　　）
　　A． 黄金分割 B． 垂径定理 C． 勾股定理 D． 正弦定理
　　考点： 勾股定理的证明．.
　　分析： “弦图”，说明了直角三角形的三边之间的关系，解决了勾股定理的证明．
　　解答： 解：“弦图”，说明了直角三角形的三边之间的关系，解决的问题是：勾股定理．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了勾股定理的证明，勾股定理证明的方法最常用的思路是利用面积证明．
　　5．（3分）（2014•山西）如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 简单组合体的三视图．.
　　分析： 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
　　解答： 解：从左边看第一层一个正方形，第二层一个正方形，
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
　　6．（3分）（2014•山西）我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（　　）
　　A． 演绎 B． 数形结合 C． 抽象 D． 公理化
　　考点： 二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质．.
　　专题： 数形结合．
　　分析： 从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质正是数形结合的数学思想的体现．
　　解答： 解：学习了一次函数、二次函数和反比例函数，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现了数形结合的数学思想．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣ ， ），对称轴直线x=﹣ ，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜﹣ 时，y随x的增大而减小；x＞﹣ 时，y随x的增大而增大；x=﹣ ，时，y取得最小值 ，即顶点是抛物线的最低点；当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣ 时，