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共28道小题，约9950字。

　　江苏省常州市2014年中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1．（2分）（2014•常州）﹣ 的相反数是（　　）
　　A． B． ﹣ C． ﹣2 D． 2
　　考点： 相反数．
　　分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
　　解答： 解：﹣ 的相反数是 ，
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
　　2．（2分）（2014•常州）下列运算正确的是（　　）
　　A． a•a3=a3 B． （ab）3=a3b C． （a3）2=a6 D． a8÷a4=a2
　　考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
　　分析： 根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方与积的乘方的知识求解即可求得答案．
　　解答： 解：A、a•a3=a4，故A选项错误；
　　B、（ab）3=a3b3，故B选项错误；
　　C、（a3）2=a6，故C选项正确；
　　D、a8÷a4=a4，故D选项错误．
　　故选：C．
　　点评： 此题考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方与积的乘方等知识，熟记法则是解题的关键．
　　3．（2分）（2014•常州）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 几何体的展开图．
　　分析： 圆锥的侧面展开图是扇形．
　　解答： 解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．
　　故选B．
　　点评： 解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形．
　　4．（2分）（2014•常州）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（　　）
　　A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁
　　考点： 方差．
　　分析： 根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
　　解答： 解；∵S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，
　　∴S丁2=＜S丙2＜S甲2＜S乙2，
　　∴成绩最稳定的是丁；
　　故选D．
　　点评： 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
　　5．（2分）（2014•常州）已知两圆半径分别为3cm，5cm，圆心距为7cm，则这两圆的位置关系为（　　）
　　A． 相交 B． 外切 C． 内切 D． 外离
　　考点： 圆与圆的位置关系．
　　分析： 根据数量关系来判断两圆的位置关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R﹣r＜d＜R+r；内切，则d=R﹣r；内含，则d＜R﹣r．
　　解答： 解：∵两圆的半径分别是3cm和5cm，圆心距为7cm，
　　5﹣3=2，3+5=8，
　　∴2＜7＜8，
　　∴两圆相交．
　　故选A．
　　点评： 此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．
　　6．（2分）（2014•常州）已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（　　）
　　A． 第二，三象限 B． 第一，三象限 C． 第三，四象限 D． 第二，四象限
　　考点： 反比例函数的性质；待定系数法求反比例函数解析式．21世纪教育网
　　专题： 压轴题；待定系数法．
　　分析： 先把点代入函数解析式，求出k值，再根据反比例函数的性质求解即可．
　　解答： 解：由题意得，k=﹣1×2=﹣2＜0，
　　∴函数的图象位于第二，四象限．
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了反比例函数的图象的性质：k＞0时，图象在第一、三象限，k＜0时，图象在第二、四象限．
　　7．（2分）（2014•常州）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（　　）　　
　　A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
　　考点： 函数的图象．
　　分析： 观察函数图象可知，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，然后根据图象上特殊点的意义进行解答．
　　解答： 解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；
　　②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10÷ =15千米/时；故②正确；
　　④设乙出发x分钟后追上甲，则有： ×x= ×（18+x），解得x=6，故④正确；
　　③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6× =6km，故③错误；
　　所以正确的结论有三个：①②④，
　　故选B．
　　点评： 读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．
　　8．（2分）（2014•常州）在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（﹣3，0），点B（0， ），点P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左平移，平移后得到⊙P′（点P的对应点为点P′），当⊙P′与直线l相交时，横坐标为整数的点P′共有（　　）
　　A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
　　考点： 直线与圆的位置关系；一次函数的性质．
　　分析： 在解答本题时要先求出⊙P的半径，继而求得相切时P′点的坐标，根据A（﹣3，0），可以确定对应的横坐标为整数时对应的数值．