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共24道小题，约9420字。

　　江西省2014年中考数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项）
　　1．（3分）（2014•江西）下列四个数中，最小的数是（　　）
　　A． ﹣ B． 0 C． ﹣2 D． 2
　　分析： 有正数，0，负数，较小的数应为负数；在2个负数里，较小的数为绝对值较大的那个数．
　　解答： 解：∵在﹣ ，0，﹣2，2这4个数中，﹣ ，﹣2为负数，
　　∴﹣ ，﹣2比较即可，
　　∵|﹣ |= ，|﹣2|=2， ＜2，
　　∴﹣ ＞﹣2，
　　∴最小的数为﹣2．
　　故选：．
　　点评： 考查有理数的比较；用到的知识点为：负数小于0，负数小于一切正数；两个负数，绝对值大的反而小．
　　2．（3分）（2014•南昌）某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
　　A． 25、25 B． 28、28 C． 25、28 D． 28、31
　　考点： 众数；中位数．.
　　分析： 根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数
　　解答： 解：将这组数据从小到大的顺序排列23，25，25，28，28，28，31，
　　在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28℃．
　　处于中间位置的那个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28℃；
　　故选B．
　　点评： 本题为统计题，考查中位数与众数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
　　3．（3分）（2014•南昌）下列运算正确的是（　　）
　　A． a2+a3=a5 B． （﹣2a2）3=﹣6a6 C． （2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1 D． （2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1
　　考点： 整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式．.
　　分析： A．根据合并同类项法则判断；
　　B．根据积的乘方法则判断即可；
　　C．根据平方差公式计算并判断；
　　D．根据多项式除以单项式判断．
　　解答： 解：A．a2与a3不能合并，故本项错误；
　　B．（﹣2a2）3=﹣8a6，故本项错误；
　　C．（2a+1）（2a﹣1）=4a2﹣1，故本项错误；
　　D．（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1，本项正确，
　　故选：D．
　　点评： 本题主要考查了积的乘方运算、平方差公式以及多项式除以单项式和合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．
　　4．（3分）（2014•江西）直线y=x+1与y=﹣2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是（　　）
　　A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2
　　考点： 两条直线相交或平行问题．.
　　分析： 联立两直线解析式，解关于x、y的二元一次方程组，然后根据交点在第一象限，横坐标是正数，纵坐标是正数，列出不等式组求解即可．
　　解答： 解：联立 ，
　　解得： ，
　　∵交点在第一象限，
　　∴ ，
　　解得：a＞1．
　　故应选D．
　　点评： 本题考查了两直线相交的问题，第一象限内点的横坐标是正数，纵坐标是正数，以及一元一次不等式组的解法，把a看作常数表示出x、y是解题的关键．
　　5．（3分）（2014•南昌）如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 简单几何体的三视图．.
　　分析： 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
　　解答： 解：压扁后圆锥的主视图是梯形，故该圆台压扁后的主视图是A选项中所示的图形．
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了简单组合体的三视图，压扁是主视图是解题关键．
　　6．（3分）（2014•南昌）已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 二次函数的图象；反比例函数的图象．.
　　分析： 本题可先由反比例函数的图象得到字母系数k＜﹣1，再与二次函数的图象的开口方向和对称轴的位置相比较看是否一致，最终得到答案．
　　解答： 解：∵函数y=的图象经过二、四象限，∴k＜0，
　　由图知当x=﹣1时，y=﹣k＞1，∴k＜﹣1，
　　∴抛物线y=2kx2﹣4x+k2开口向下，
　　对称为x=﹣ =，﹣1＜＜0，
　　∴对称轴在﹣1与0之间，
　　故选：D．
　　点评： 此题主要考查了二次函数与反比例函数的图象与系数的综合应用，正确判断抛物线开口方向和对称轴位置是解题关键．属于基础题．
　　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
　　7．（3分）（2014•沈阳）计算： =　3　．
　　考点： 算术平方根．.
　　分析： 根据算术平方根的定义计算即可．
　　解答： 解：∵32=9，
　　∴ =3．
　　点评： 本题较简单，主要考查了学生开平方的运算能力．
　　8．（3分）（2014•江西）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法为　5.78×104　．
　　考点： 科学记数法—表示较大的数．.
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
　　解答： 解：将5.78万用科学记数法表示为：5.78×104．
　　故答案为：5.78×104．