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共27道小题，约10170字。

　　2014年江苏省连云港市中考数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、单项选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
　　1．（3分）（2014•连云港）下列实数中，是无理数的为（　　）
　　A． ﹣1 B． ﹣ C． D． 3.14
　　分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
　　解答： 解：A、是整数，是有理数，选项错误；
　　B、是分数、是有理数，选项错误；
　　C、正确；
　　D、是有限小数，是有理数，选项错误．
　　故选C．
　　点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
　　2．（3分）（2014•连云港）计算 的结果是（　　）
　　A． ﹣3 B． 3 C． ﹣9 D． 9
　　考点： 二次根式的性质与化简．.
　　专题： 计算题．
　　分析： 原式利用二次根式的化简公式计算即可得到结果．
　　解答： 解：原式=|﹣3|=3．
　　故选B
　　点评： 此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键．
　　3．（3分）（2014•连云港）在平面直角坐标系内，点P（﹣2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（　　）
　　A． （2，﹣3） B． （2，3） C． （3，﹣2） D． （﹣2，﹣3）
　　考点： 关于原点对称的点的坐标．.
　　专题： 常规题型．
　　分析： 平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）．
　　解答： 解：根据中心对称的性质，得点P（﹣2，3）关于原点对称点P′的坐标是（2，﹣3）．
　　故选A．
　　点评： 关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．
　　4．（3分）（2014•连云港）“丝绸之路”经济带首个实体平台﹣﹣中哈物流合作基地在我市投入使用，其年最大装卸能力达410000标箱．其中“410000”用科学记数法表示为（　　）
　　A． 0.41×106 B． 4.1×105 C． 41×104 D． 4.1×104
　　考点： 科学记数法—表示较大的数．.
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
　　解答： 解：将410000用科学记数法表示为：4.1×105．
　　故选：B．
　　点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　　5．（3分）（2014•连云港）一组数据1，3，6，1，2的众数和中位数分别是（　　）
　　A． 1，6 B． 1，1 C． 2，1 D． 1，2
　　考点： 众数；中位数．.
　　分析： 根据众数和中位数的定义分别进行解答即可．
　　解答： 解：∵1出现了2次，出现的次数最多，
　　∴众数是1，
　　把这组数据从小到大排列1，1，2，3，6，最中间的数是2，
　　则中位数是2；
　　故选D．
　　点评： 此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
　　6．（3分）（2014•连云港）如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则（　　）
　　A． S1=S2 B． S1=S2 C． S1=S2 D． S1=S2
　　考点： 解直角三角形；三角形的面积．.
　　分析： 过A点作AG⊥BC于G，过D点作DH⊥EF于H．在Rt△ABG中，根据三角函数可求AG，在Rt△ABG中，根据三角函数可求DH，根据三角形面积公式可得S1，S2，依此即可作出选择．
　　解答： 解：过A点作AG⊥BC于G，过D点作DH⊥EF于H．
　　在Rt△ABG中，AG=AB•sin40°=5sin40°，
　　∠DEH=180°﹣140°=40°，
　　在Rt△ABG中，DH=DE•sin40°=8sin40°，
　　S1=8×5sin40°÷2=20sin40°，
　　S2=5×8sin40°÷2=20sin40°．
　　则S1=S2．
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，关键是作出高线构造直角三角形．
　　7．（3分）（2014•连云港）如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（　　）
　　①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．
　　A． ①③ B． ①④ C． ②④ D． ③④
　　考点： 圆周角定理．.
　　分析： ①AB为直径，所以∠ACB=90°，就是AC垂直BF，但不能得出AC平分BF，故错，
　　②只有当FP通过圆心时，才平分，所以FP不通过圆心时，不能证得AC平分∠BAF，
　　③先证出D、P、C、F四点共圆，再利用△AMP∽△FCP，得出结论．
　　④直径所对的圆周角是直角．
　　解答： 证明：①∵AB为直径，
　　∴∠ACB=90°，
　　∴AC垂直BF，但不能得出AC平分BF，
　　故①错误，
　　②只有当FP通过圆心时，才平分，所以FP不通过圆心时，不能证得AC平分∠BAF，
　　故②错误，
　　③如图
　　∵AB为直径，
　　∴∠ACB=90°，∠FPD=90°，
　　∴D、P、C、F四点共圆，
　　∴∠CFP=∠CDB，
　　∵∠CDB=CAB，
　　∴∠CFP=CAB，
　　又∵∠FPC=∠APM，
　　∴△AMP∽△FCP，
　　∠ACF=90°，
　　∴∠AMP=90°，
　　∴FP⊥AB，
　　故③正确，
　　④∵AB为直径，
　　∴∠ADB=90°，
　　∴BD⊥AF．
　　故④正确，
　　综上所述只有③④正确，
　　故选：D．