江苏省南通市2014年中考数学试卷(解析版)

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共27道小题,约9340字。

  江苏省南通市2014年中考数学试卷
  一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
  1.(3分)(2014•南通)﹣4的相反数(  )
  A. 4 B. ﹣4 C. D. ﹣
  考点: 相反数.
  分析: 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.
  解答: 解:﹣4的相反数4.
  故选A.
  点评: 本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.
  2.(3分)(2014•南通)如图,∠1=40°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为(  )
  A. 160° B. 140° C. 60° D. 50°
  考点: 平行线的性质.
  专题: 计算题.
  分析: 先根据邻补角的定义计算出∠2=180°﹣∠1=140°,然后根据平行线的性质得∠B=∠2=140°.
  解答: 解:如图,
  ∵∠1=40°,
  ∴∠2=180°﹣40°=140°,
  ∵CD∥BE,
  ∴∠B=∠2=140°.
  故选B.
  点评: 本题考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.
  3.(3分)(2014•南通)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是(  )
  A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 棱柱
  考点: 由三视图判断几何体
  分析: 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形,从而得出答案.
  解答: 解:俯视图为圆的几何体为球,圆锥,圆柱,再根据其他视图,可知此几何体为圆柱.
  故选A.
  点评: 本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力.
  4.(3分)(2014•南通)若 在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )
  A. x≥ B. x≥﹣ C. x> D. x≠
  考点: 二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.
  分析: 根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.
  解答: 解:由题意得,2x﹣1>0,
  解得x> .
  故选C.
  点评: 本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.
  5.(3分)(2014•南通)点P(2,﹣5)关于x轴对称的点的坐标为(  )
  A. (﹣2,5) B. (2,5) C. (﹣2,﹣5) D. (2,﹣5)
  考点: 关于x轴、y轴对称的点的坐标.
  分析: 根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数.即点P(x,y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,﹣y),进而得出答案.
  解答: 解:∵点P(2,﹣5)关于x轴对称,
  ∴对称点的坐标为:(2,5).
  故选:B.
  点评: 此题主要考查了关于x轴对称点的坐标性质,正确记忆坐标变化规律是解题关键.
  6.(3分)(2014•南通)化简 的结果是(  )
  A. x+1 B. x﹣1 C. ﹣x D. x
  考点: 分式的加减法.
  专题: 计算题.
  分析: 将分母化为同分母,通分,再将分子因式分解,约分.
  解答: 解: = ﹣
  =
  =
  =x,
  故选D.
  点评: 本题考查了分式的加减运算.分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可;如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减.
  7.(3分)(2014•南通)已知一次函数y=kx﹣1,若y随x的增大而增大,则它的图象经过(  )
  A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限
  考点: 一次函数图象与系数的关系.
  分析: 根据“一次函数y=kx﹣3且y随x的增大而增大”得到k<0,再由k的符号确定该函数图象所经过的象限.
  解答: 解:∵一次函数y=kx﹣1且y随x的增大而增大,
  ∴k<0,该直线与y轴交于y轴负半轴,
  ∴该直线经过第一、三、四象限.
  故选:C.
  点评: 本题考查了一次函数图象与系数的关系.
  函数值y随x的增大而减小⇔k<0;函数值y随x的增大而增大⇔k>0;
  一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交⇔b>0,
  一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交⇔b<0,
  一次函数y=kx+b图象过原点⇔b=0.
  8.(3分)(2014•南通)若关于x的一元一次不等式组 无解,则a的取值范围是(  )
  A. a≥1 B. a>1 C. a≤﹣1 D. a<﹣1
  考点: 解一元一次不等式组.
  分析: 将不等式组解出来,根据不等式组 无解,求出a的取值范围.
  解答: 解:解 得,
  ,
  ∵ 无解,
  ∴a≥1.
  故选A.

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