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共27道小题，约9090字。

　　四川省凉山州2014年中考数学试卷
　　一、选择题（共12小题，满分48分）
　　1．（4分）（2014•凉山州）在实数 ， ，0， ， ，﹣1.414，有理数有（  ）
　　A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
　　考点： 实数．
　　分析： 根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．
　　解答： 解： ，0， ，﹣1.414，是有理数，
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了有理数，有理数是有限小数或无限循环小数．
　　2．（4分）（2014•凉山州）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（  ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　考点： 对顶角、邻补角
　　分析： 根据对顶角的特征，有公共顶点，且两边互为反向延长线，对各选项分析判断后利用排除法求解．
　　解答： 解：A．∠1、∠2没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误；
　　B．∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；
　　C．∠1、∠2有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确；
　　D．∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；
　　故选：C．
　　点评： 本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形特征是解题的关键，是基础题，比较简单．
　　3．（4分）（2014•凉山州）下列计算正确的是（  ）
　　A． a•a=a2 B． （﹣a）3=a3 C． （a2）3=a5 D． a0=1
　　考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；零指数幂
　　分析： 根据同底数幂的乘法，可判断A，根据积的乘方，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据非0得0次幂，可判断D．
　　解答： 解：A、底数不变指数相加，故A正确；
　　B、（﹣a）3=﹣a3，故B错误；
　　C、底数不变指数相乘，故C错误；
　　D、a=0时错误，故D错误；
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
　　4．（4分）（2014•凉山州）某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（  ）
　　A． 47 B． 43 C． 34 D． 29
　　考点： 极差
　　分析： 根据极差的定义先找出这组数据的最大值和最小值，两者相减即可．
　　解答： 解：这大值组数据的最是92，最小值是49，
　　则这组数据的极差是92﹣49=43；
　　故选B．
　　点评： 此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．
　　5．（4分）（2014•凉山州）如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1： ，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（  ）
　　A． 15m B． 20 m
　　C． 20m D． 10 m
　　考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题
　　分析： 在Rt△ABC中，已知了坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出斜面AB的长．
　　解答： 解：Rt△ABC中，BC=10m，tanA=1： ；
　　∴AC=BC÷tanA=10 m，
　　∴AB= =20m．
　　故选C．
　　点评： 此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键．
　　6．（4分）（2014•凉山州）凉山州的人口约有473万人，将473万人用科学记数法表示应为（  ）
　　A． 473×104人 B． 4.73×106人 C． 4.7×106人 D． 47.3×105人
　　考点： 科学记数法—表示较大的数．
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于473万有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
　　解答： 解：473万=4 730 000=4.73×106．
　　故选B．
　　点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
　　7．（4分）（2014•凉山州）如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（  ）
　　A． 1：25 B． 1：5 C． 1：2.5 D． 1：
　　考点： 相似多边形的性质
　　分析： 根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．
　　解答： 解：∵两个相似多边形面积的比为1：5，
　　∴它们的相似比为1： ．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了相似多边形的性质，熟记性质是解题的关键．
　　8．（4分）（2014•凉山州）分式 的值为零，则x的值为（  ）
　　A． 3 B． ﹣3 C． ±3 D． 任意实数
　　考点： 分式的值为零的条件
　　分析： 分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．
　　解答： 解：依题意，得
　　|x|﹣3=0且x+3≠0，
　　解得，x=3．
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
　　9．（4分）（2014•凉山州）下列图形中阴影部分的面积相等的是（  ）
　　A． ②③ B． ③④ C． ①② D． ①④
　　考点： 抛物线与x轴的交点；正比例函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数系数k的几何意义
　　分析： 首先根据各图形的函数解析式求出函数与坐标轴交点的坐标，进而可求得各个阴影部分的面积，进而可比较出个阴影部分面积的大小关系．